Question

В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем у в другом. Когда из первого мешка взяли 10кг сахара, а во второй досыпали 5кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

Answer 1

Ответ:

Пусть х*4 кг.- в одном мешке

Тогда х кг. - во втором.

Решение:

х*4-10=х+5

3х=15

х=15:3

х=5 кг. - было во втором мешке

5*4=20 кг. - было в первом мешке.

Проверяем: 20-10=10. 5+5=10.

Answer 2

Ответ:

в 1 - 20кг

во втором -  5 кг

Объяснение:

Пусть х кг -  в первом мешке, а у кг во втором.

По условию задачи в первом мешке было в 4 р больше сахара, чем во 2.

Т.е. х = 4 у

Дальше нам сказано, что если из первого отнять 10, а ко второму прибавить 5, то станет поровну.

это значит, что х - 10 = у +5

подставляем вместо х 4у. Получаем:

4у - 10 = у + 5

3у = 15

у = 5

отсюда х = 5*4=20 кг

Answer 3

Предположим, что в первом мешке было \(x\) килограммов сахара. Тогда во втором мешке было \(\frac{x}{4}\) килограммов, так как в первом мешке сахара было в 4 раза больше, чем во втором.

Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, в нем осталось \(x - 10\) кг сахара. А во второй мешок досыпали 5 кг, и теперь в нем стало \(\frac{x}{4} + 5\) кг сахара.

Условие задачи гласит, что после этих операций в мешках сахара стало поровну. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ x - 10 = \frac{x}{4} + 5 \]

Решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 4x - 40 = x + 20 \]

Выразим \(x\):

\[ 3x = 60 \]

\[ x = 20 \]

Таким образом, изначально в первом мешке было 20 кг сахара, а во втором \( \frac{20}{4} = 5 \) кг сахара.