Question

В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом . Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара , а во второй досыпали 5 кг , то в мешках сахара стало поровну . Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

Answer 1

1)4х-10=х+5 
    4х-х=5+10
    3х=15
    х=5(кг) - во 2 
 
2) 4*5=20(кг)
Ответ: в 1 - 20; во 2 - 20 кг

Answer 2

Обозначим количество сахара в первом мешке за "х" кг, а во втором мешке за "у" кг.

Условие задачи гласит, что в одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом, что можно записать уравнением:

\[x = 4y.\]

Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, в нем осталось \(x - 10\) кг. А во второй мешок досыпали 5 кг сахара, и в нем стало \(y + 5\) кг. Также, по условию, после этих операций в мешках сахара стало поровну:

\[x - 10 = y + 5.\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} x = 4y \\ x - 10 = y + 5 \end{cases}.\]

Решим эту систему. Подставим значение \(x\) из первого уравнения во второе:

\[4y - 10 = y + 5.\]

Выразим \(y\):

\[3y = 15,\]

\[y = 5.\]

Теперь подставим значение \(y\) в первое уравнение:

\[x = 4 \cdot 5 = 20.\]

Таким образом, изначально в первом мешке было 20 кг сахара, а во втором - 5 кг.