Question

Линейное уравнение с одной переменной 1.Решите уравнения: 1) 11х-9=4+19; 2) 7х-5(2х=1)=5х+15 2.В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала? 3.Решите уравнение: 1) (14у+21)(1,8-0,3у)=0; 2) 2(4х+1)-х=7х+3 4. В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом - 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго - по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором? 5.При каком значении а уравнение (а-3)х=8: 1) имеет корень, равный 4 2) не имеет корней?

Answer 1

1) 11х-9=4+19
11х-9=23
11х=23+9
11х=32
х=32÷11
х=32\11(дробь)

Answer 2

1. Решение уравнений:

1. 11x - 9 = 4 + 19 Упрощаем: 11x - 9 = 23 Прибавляем 9 к обеим сторонам: 11x = 32 Делим обе стороны на 11: x = 32/11

2. 7x - 5(2x + 1) = 5x + 15 Раскрываем скобку: 7x - 10x - 5 = 5x + 15 Упрощаем: -3x - 5 = 5x + 15 Прибавляем 3x к обеим сторонам: -5 = 8x + 15 Вычитаем 15 из обеих сторон: -20 = 8x Делим обе стороны на 8: x = -20/8

2. Пусть x - количество сахара во втором мешке. Тогда в первом мешке будет 4x. После операций осталось одинаковое количество сахара: 4x - 10 = x + 5 Упрощаем: 4x - x = 10 + 5 Упрощаем: 3x = 15 Делим обе стороны на 3: x = 5 Таким образом, во втором мешке было 5 кг сахара, а в первом мешке было 4 * 5 = 20 кг сахара.

3. Решение уравнений:

1. (14y + 21)(1.8 - 0.3y) = 0 Уравнение будет равно нулю, если один из множителей равен нулю. Решим уравнение: 14y + 21 = 0 Вычитаем 21 из обеих сторон: 14y = -21 Делим обе стороны на 14: y = -21/14 = -3/2

2. 2(4x + 1) - x = 7x + 3 Раскрываем скобку: 8x + 2 - x = 7x + 3 Упрощаем: 7x + 2 = 7x + 3 Вычитаем 7x из обеих сторон: 2 = 3 Уравнение невозможно решить, так как получили противоречие.

4. Пусть d - количество дней. Количество яблок в первом контейнере после d дней: 200 - 30d Количество яблок во втором контейнере после d дней: 120 - 25d Условие задачи гласит, что количество яблок в первом контейнере станет в 4 раза больше, чем во втор