Question

Тіло масою 15 кг, що рухається зі швидкістю 3 м/с, наштовхується на закріплену пружину. Якою є жорсткість пружини, якщо внаслідок удару її максимальне стиснення становило 0,5 м? Втратами механічної енергії знехтуйте.

Answer 1

Ответ:

270 Н/м.

Объяснение:

Answer 2

Жорсткість пружини можна визначити за формулою стосовно сили стискання пружини:

F = k * x

де F - сила сискання пружини, k - жорсткість пружини, x - відстань, на яку пружина стискається.

Так як нам відома маса тіла (15 кг) і його швидкість (3 м/с), ми можемо визначити кінетичну енергію тіла перед ударом, використовуючи формулу:

E = (1/2) * m * v^2

де E - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

E = (1/2) * 15 * (3)^2 = 67.5 Дж

Ця кінетична енергія тіла перетворюється на потенціальну енергію стиснутої пружини. Знаючи максимальне стиснення пружини (0,5 м), ми можемо визначити потенціальну енергію пружини:

U = (1/2) * k * x^2

для потенціальної енергії, U, і k - жорсткість пружини.

У нас є дві рівняння: E = U і U = (1/2) * k * x^2. Зробивши підстановку, отримуємо:

67.5 = (1/2) * k * (0.5)^2

67.5 = (1/8) * k

k = 67.5 * 8 = 540 Н/м

Таким чином, жорсткість пружини становить 540 Н/м.