Question

вагонетка масою 1,5т, що рухається зі швидкістю 6 м/с, наштовхується на упорний буфер .Якою є жорстокість пружини буфера,якщо внаслідок удару її максимальне стиснення становило 0,15 м? Втратами механічної енергії знехтуйте.

Answer 1

По закону сохранения энергии кинетическая энергия движущейся вагонетки превратилась в потенциальную энергию сжатой пружины.
$\frac{mV^2}{2} = \frac{kx^2}{2}$.
Отсюда к = (mV²/x²) = 1500*36/ 0,0225 =  2400000 H/м или 2,4 МН/м.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, використовуємо закон збереження механічної енергії.

При ударі вагонетки з буфером, механічна енергія системи зберігається до моменту максимального стиснення пружини буфера. Після удару, уся кінетична енергія вагонетки перетворюється в потенціальну енергію стиснутої пружини. Запишемо це в рівнянні:

Кінетична енергія початкова = Потенціальна енергія стиснутої пружини

1/2 * m * v^2 = 1/2 * k * x^2

де: m - маса вагонетки = 1,5 т = 1500 кг (1 т = 1000 кг) v - початкова швидкість вагонетки = 6 м/с k - жорсткість пружини буфера (що потрібно знайти) x - максимальне стиснення пружини = 0,15 м

Замінюючи відповідними значеннями:

1/2 * 1500 кг * (6 м/с)^2 = 1/2 * k * (0,15 м)^2

Розрахуємо k:

k = (1500 кг * (6 м/с)^2) / (0,15 м)^2 k = 54000 Н/м

Отже, жорсткість пружини буфера дорівнює 54000 Н/м.