Question

Вагонетка масою 2 т, що рухається зі швидкістю 10 м/с, наштовхується на упорний буфер. Якою є жорстокість пружини буфера якщо внаслідок удару її максимальне стиснення становило 0,2 м? Втратами механічної енергії знехтуйте.​

Answer 1

Ответ:

mv²/2=kx²/2

k=mv²/x²

k=2000кг * (10м/с)² / (0,2м)²

k=5000000Дж = 5МДж

Объяснение:

Answer 2

Для визначення жорсткості пружини буфера можна скористатися законом збереження механічної енергії.

Перед ударом, кінетична енергія вагонетки складається з енергії руху:

E1 = (1/2) * m * v^2

де m - маса вагонетки (2 т = 2000 кг), v - швидкість вагонетки (10 м/с).

Після удару, вся кінетична енергія вагонетки перетворюється на потенціальну енергію пружини:

E2 = (1/2) * k * x^2

де k - жорсткість пружини буфера, x - стиснення пружини (0,2 м).

Закон збереження механічної енергії говорить, що E1 = E2. Тому ми можемо записати:

(1/2) * m * v^2 = (1/2) * k * x^2

Підставляючи відповідні значення, ми отримуємо:

(1/2) * 2000 * 10^2 = (1/2) * k * 0.2^2

100000 = 0.01 * k

k = 100000 / 0.01

k = 10,000,000 Н/м

Отже, жорсткість пружини буфера становить 10,000,000 Н/м.