Question

Самостійна робота з теми «Застосування законів збереження енергії та імпульсу в механічних явищах» 1 варіант1. Які зміни енергії відбудуться на першому етапі руху м’яча, підкинутого догори?(1 бал)а) Потенціальна енергія зменшується, кінетична зростає б) Кінетична енергія зменшується, потенціальна зростає в) Внутрішня енергія зменшується, потенціальна зростає г) Кінетична енергія зменшується, внутрішня зростає2. Як зміниться кінетична енергія автомобіля, якщо швидкість його руху збільшиться у 2 рази? (1 бал)а) Збільшиться у 2 рази б) Зменшиться у 2 рази в) Збільшиться в 4 рази г) Зменшиться в 4 рази3. Установіть відповідність між (2 бали)а) Механічна енергія 1. енергія, зумовлена взаємодією тіл або частин тілаб) Потенціальна енергія 2. в замкнутій фізичній системі механічна енергія нікуди не зникає і нізвідки не виникає, вона лише перетворюється з одного виду на інший і є величиною сталоюв) Кінетична енергія 3. фізична величина, яка характеризує здатність тіла виконувати роботуг) Закон збереження енергії 4. величина, яка визначається відношенням використаної роботи до витраченого часу 5. енергія, яка зумовлена рухом тіла4. Потенціальна енергія кульки на висоті 150 см дорівнює 6 Дж. Визначте масу кульки. (2 бали)5. Яке з наведених на рисунку тіл має найбільшу потенціальну енергію відносно Землі? (1 бал)а) 1 б) 2 в) 3 г) 46. Тіло падає з висоти 5 м. Визначте, чому дорівнює швидкість тіла в момент падіння на поверхню Землі. (2 бали)7. Вагонетка масою 1,5 т, що рухається зі швидкістю 6 м/с, наштовхується на упорний буфер. Якою є жорсткість пружини буфера, якщо внаслідок удару її максимальне стиснення становило 0,15 м? Втратами механічної енергії знехтуйте. (3 бали)​

Answer 1

Ответ:

1.

б)

2.

в)

3.

а) - 4

б) - 3

в) - 5

г) - 2

4.

m = 6 кг

5.

Тіло з номером 2

6.

$v =$ 10 м/c

7.

k = 2 400 000 H/м

Объяснение:

Формули:

$E_{k} = \dfrac{mv^{2}}{2}$ - кінетична енергія

$E_{p} = mgh$ - потенціальна енергія

1. б)

Так як ми підкидаємо м'яч догори, то його потенціальна енергія збільшується, а кінетична зменьшується, так як за законом збереження енергії $E_{k} + E_{p} = const$, отже правильна відповідь б).

2. в)

Дано:

$v_{2} = 2v_{1}$

Знайти:

$\dfrac{E_{2}}{E_{1}} \ - \ ?$

---------------------

Розв'язання:

$E_{k} = E = \dfrac{mv^{2}}{2}$

$\displaystyle \frac{E_{2}}{E_{1}} = \frac{\dfrac{mv_{2}^{2}}{2} }{\dfrac{mv_{1}^{2}}{2} } = \frac{2mv_{2}^{2}}{2mv_{1}^{2}} = \frac{v_{2}^{2}}{v_{1}^{2}} = \frac{(2v_{1})^{2}}{v_{1}^{2}} = \frac{4v_{1}^{2}}{v_{1}^{2}} = \dfrac{4}{1}$

$\dfrac{E_{2}}{E_{1}} = \dfrac{4}{1} \Longrightarrow E_{2} = 4E_{1}$

Відповідь: Так як $E_{2} = 4E_{1}$, то кінетична енергія збільшиться у 4 рази.

3.

Умова:

Установіть відповідність між:

а) Механічна енергія б) Потенціальна енергія в) Кінетична енергія

г) Закон збереження енергії

1. Енергія, зумовлена взаємодією тіл або частин тіла

2. В замкнутій фізичній системі механічна енергія нікуди не зникає і нізвідки не виникає, вона лише перетворюється з одного виду на інший і є величиною сталою

3. Фізична величина, яка характеризує здатність тіла виконувати роботу

4. Величина, яка визначається відношенням використаної роботи до витраченого часу

5. Енергія, яка зумовлена рухом тіла

Механічна енергія - це повна енергія системи, що не змінюється згідно законів збереження енергії. Зазвичай є сумою потенціальної та кінетичної енергії.

Потенціальна енергія  - це енергія, що характерзується висотою над якою тіло знаходиться відносно деякого рівня який прийнятий за нульовий і заледить від висоти.

Кінетинча енергія - це енергія руху тіла і залежить від швидкості тіла згідно формули.

Закон збереження енергії - енергія нізвідки не береться і нікуди не зникає, лише перетворюється з однієї форми на іншу.

Тоді можна вставновити відповідність:

а) - 4

б) - 3

в) - 5

г) - 2

4.

Дано:

$E_{p} =$ 6 Дж

$h =$ 1,5 м

$g =$ 10 м/c²

Знайти:

$m \ - \ ?$

----------------------

Розв'язання:

$E_{p} = mgh \Longrightarrow m = \dfrac{E_{p} }{gh}$

$m =$ 6 Дж / (10 м/c² * 1,5 м) = 0,4 кг

Ответ: m = 6 кг.

5.

$E= mgh$ - потенціальна енергія

1: E = 2 кг * 10 м/c² * 5 м = 100 Дж

2: E = 4 кг * 10 м/c² * 4 м = 160 Дж

3: E = 6 кг * 10 м/c² * 2 м = 120 Дж

4: E = 1 кг * 10 м/c² * 3 м = 30 Дж

Отже, найбільшу енергію має тіло з номером 2.

6.

Дано:

$h =$ 5 м

$g =$ 10 м/c²

Знайти:

$v \ - \ ?$

------------------

Розв'язання:

$E_{k} + E_{p} = const$ - закон збереження енергії

$E_{k} = E_{p}$

$mgh = \dfrac{mv^{2}}{2} \bigg | \cdot \dfrac{2}{m}$

$2gh = v^{2}$

$v = \sqrt{2gh}$

$v =$ √(2 * 5 м * 10 м/c²) = 10 м/c

Ответ: $v =$ 10 м/c.

7.

Дано:

$m =$ 1500 кг

$v =$ 6 м/с

$x =$ 0,15 м

Знайти:

$k \ - \ ?$

--------------------

Розв'язання:

$E_{k} + E_{p} = const$ - закон збереження енергії

$E_{k} = \dfrac{mv^{2}}{2}$ - кінетична енергія

$E_{p} = \dfrac{kx^{2} }{2}$ - енергія пружної деформації

$E_{k} = E_{p}$

$\dfrac{mv^{2}}{2} = \dfrac{kx^{2} }{2} \bigg | \cdot 2$

$mv^{2} = kx^{2}$

$k = \dfrac{mv^{2}}{x^{2}}$

$k =$ (1500 кг * 36 м²/с²) / 0,0225 м² = 2 400 000 H/м

Ответ: k = 2 400 000 H/м.

Answer 2

1. Відповідь: а) Потенціальна енергія зменшується, кінетична зростає.

2. Відповідь: в) Збільшиться в 4 рази.

3. Відповідність:

   • а) Механічна енергія - 1. енергія, зумовлена взаємодією тіл або частин тіл
   • б) Потенціальна енергія - 5. енергія, яка зумовлена рухом тіла
   • в) Кінетична енергія - 3. фізична величина, яка характеризує здатність тіла виконувати роботу
   • г) Закон збереження енергії - 2. в замкнутій фізичній системі механічна енергія нікуди не зникає і нізвідки не виникає, вона лише перетворюється з одного виду на інший і є величиною сталою.

4. Для обчислення маси кульки використовуємо формулу для потенціальної енергії: Потенціальна енергія = маса * прискорення вільного падіння * висота

   6 Дж = маса * 9,8 м/с² * 1,5 м

   Маса = 6 Дж / (9,8 м/с² * 1,5 м) ≈ 0,41 кг.

5. Відповідь: в) 3.

6. Швидкість тіла в момент падіння на поверхню Землі можна знайти за допомогою рівняння руху для вільного падіння: v² = u² + 2as,

   де v - швидкість в момент падіння (шукаємо), u - початкова швидкість (0, так як тіло падає), a - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²), s - висота (5 м).

   v² = 0 + 2 * 9,8 м/с² * 5 м = 98 м²/с², v = √(98 м²/с²) ≈ 9,9 м/с.

7. Використаємо закон збереження механічної енергії: Початкова механічна енергія = Кінцева механічна енергія

   Початкова механічна енергія складається лише з кінетичної енергії: Eпоч = 1/2 * m * v²,

   Де m - маса вагонетки, v - початкова швидкість (6 м/с).

   Кінцева механічна енергія складається з потенціальної енергії і кінетичної енергії: Eкінец = 1/2 * k * x² + 1/2 * m * v²,

   Де k - жорсткість пружини буфера, x - стиснення пружини (0,15 м).

   Початкова механічна енергія = Кінцева механічна енергія: 1/2 * m * v² = 1/2 * k * x² + 1/2 * m * v².

   1/2 * k * x² = 0 (втрати механічної енергії знехтовуються).

   Тепер можемо знайти жорсткість пружини: k = 0 / (0,15 м)² = 0 Н/м.

   Відповідь: жорсткість пружини буфера дорівнює 0 Н/м.