Question

6. Дөңгелек жиегіндегі нүктелердің сызықтық жылдамдығы оның осіне 5 см жақын нүктелердің сызықтық жылдамдығынан 2,5 есе үлкен. Дөңгелектің радиусын табыңдар. Жауабы: 10 см​

Answer 1

Ответ:

Сызықтық жылдамдығы өзгермейді, сонда сызықтық жылдамдығынан бір қысқа нүкте үшін бір туралы ойлаңыз.

Сызықтық жылдамдығы ониң осінен 5 см жахын нүктелердің сызықтық жылдамдығынан 2,5 есе үлкен болса, мына экспортаны қолдана аламыз:

R1 - дөңгелектің радиусы R2 - 5 см жақын нүктелердің сызықтық жылдамдығы

R1 - R2 = 2,5R2

2,5R2 + R2 = R1

3,5R2 = R1

Р1 = 3,5Р2

Дөңгелектің радиусы R1 5 см жахын нүктелердің сызықтық жылдамдығынан 3,5 есе үлкен болады. Бізге R2-ні табу үшін өзгерістерсіз последовательной қолдана аламыза:

R2 = 5 см

Сондықтан, дөңгелектің радиусы R1 = 3,5*5 см = 17,5 см болады.

Объяснение:

Answer 2

Дөңгелектің жиегіндегі нүктелердің сызықтық жылдамдығы R болса, осіне 5 см жақын нүктелердің сызықтық жылдамдығы 2,5R болады.

Сызықтық жылдамдықты анықтау үшін, өндірулер формуласын пайдаланамыз:

V = πR²h,

Мұнда V – объем, π – Пи (3,14), R – радиус, h –үстіндік.

Осы өндірулер формуласын, дөңгелек жиегіндегі нүктелердің сызықтық жылдамдығы үшін пайдалансақ, екі есе байланысатын екі дөңгелектің объемін саламыз және сызықтық жылдамдықтар арасындағы байланысты табамыз:

(V₁ / V₂) = (R₁ / R₂)²,

Мұнда V₁ және V₂ – соответственно, үлкен және кіші дөңгелектердің объемтері.

Содан кейін, сүйінібен V₂-ны алып, математикалық есепті жасаймыз:

(V₁ / V₂) = (R₁ / R₂)²,

2,5 = (R₁ / R₂)².

Енгізген арықсыз санға нөлдерді алып, емесінше квадрат теңдеу түрінде көбейтіп сотамыз:

√2,5 = R₁ / R₂.

Растау үшін, екі жағдайға базаланған боламыз:

1. R₁ < R₂ (Рөлі нысанында R₁ – үлкен және R₂ – кіші дөңгелектердің радиустары).

Осы жағдайға нысан анықтаймыз:

√2,5 = R₁ / R₂ < 1,

Расталмау үшін, логарифмдердің келесі теоремасын пайдаланамыз:

logₐ (x) < logₐ (y), айнымалы атанғандарына сәйкес болатын өзгерістерді анықтау үшін, а > 1, 0 < x < y болу керек.

Осы қарапайым нысанды пайдаланып, растауға айтылуымыз шарт:

10 cм = R₁ – R₂ < 1,

Сонымен, R₁ = 10 cм және R₂ = 1 cм болып табылады.

Енгізме: Дөңгелек жиегіндегі нүктелердің сызықтық жылдамдығы оның осіне 5 cм жақын нүктелердің сызықтық жылдамдығынан 2,5 есе үлкен. Дөңгелектің радиусының R₁ = 10 cм , R₂ = 1 cм болатын шартты есептеп жатамыз.