Question

Отходя от станции,катер,двигаясь равноускоренно,развил скорость 57.6 км/ч на пути 640м. Найдите ускорение катера и время, за которое он достигнет этой скорости. 

Answer 1

Ускорение a=0.2 м/с^2
время t=80 с

Answer 2

Для решения этой задачи сначала нужно перевести скорость катера из километров в час в метры в секунду, так как ускорение будет измеряться в метрах в секунду квадратных.

1 километр = 1000 метров 1 час = 3600 секунд

Следовательно, скорость катера составляет: 57.6 км/ч = 57.6 * 1000 м/3600 с = 16 м/с

Далее, мы знаем, что ускорение можно выразить следующим образом:

$v^2 = u^2 + 2as$

где: v - конечная скорость (в данном случае 16 м/с), u - начальная скорость (катер изначально стоял, поэтому u = 0), a - ускорение (которое мы хотим найти), s - путь, на котором катер развивал скорость (640 м).

Теперь мы можем решить уравнение для ускорения:

$16^2 = 0 + 2 * a * 640$

$256 = 1280a$

Теперь найдем значение ускорения:

$a = 256 / 1280 = 0.2 \, м/с^2$

Теперь давайте найдем время, за которое катер достиг этой скорости, используя следующее уравнение движения:

$v = u + at$

где: v - конечная скорость (16 м/с), u - начальная скорость (0 м/с), a - ускорение (0.2 м/с^2, как мы только что нашли), t - время (которое мы хотим найти).

Теперь решим это уравнение для времени:

$16 = 0 + 0.2t$

$t = 16 / 0.2 = 80 \, секунд$

Таким образом, катер достигнет скорости 16 м/с через 80 секунд, а его ускорение составляет 0.2 м/с^2.