Question

Площадь ромба равна 45 кв.см, высота меньше стороны на 4 см. Найти диагонали ромба

Answer 1

X - высота ромба
(x+4) - сторона ромба
получаем формулу площади ромба
(x+4)*x=45
x^2+4x-45=0
x=5
затем составим систему и решим её
x^2+y^2=81
1/2*x*y=11,25=> x=22,5/y

(22,5/y)^2+y^2=81
y^4-81*y^2+506,25=0
думаю квадратное уравнение решить

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться следующими свойствами ромба:

1. Площадь ромба (S) можно найти, используя формулу: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

2. Высота ромба (h) относительно одной из его сторон может быть найдена по формуле: h = a - 4, где "a" - длина стороны ромба.

3. Ромб - это четырехугольник, у которого все стороны равны между собой.

Мы знаем, что площадь ромба равна 45 квадратным сантиметрам. Поэтому мы можем записать:

S = 45 кв.см²

Теперь мы можем выразить "a" (длину стороны ромба) через "h" (высоту):

S = (d1 * d2) / 2 45 = (d1 * d2) / 2

Из этого следует:

d1 * d2 = 90

Теперь у нас есть два уравнения:

1. a = h + 4
2. d1 * d2 = 90

Поскольку ромб - это четырехугольник со всеми сторонами равными между собой, мы знаем, что длина стороны "a" равна половине диагонали "d1" (a = d1 / 2).

Теперь мы можем решить систему уравнений:

a = h + 4 a = d1 / 2

Сначала найдем "a" и "h":

a = d1 / 2 a = h + 4

d1 / 2 = h + 4

Теперь подставим "a" из второго уравнения в первое:

(d1 / 2) = h + 4

d1 = 2(h + 4)

Теперь мы можем использовать это значение для нахождения диагоналей:

d1 * d2 = 90 (2(h + 4)) * d2 = 90

Теперь можно найти "d2":

2(h + 4) * d2 = 90

d2 = 90 / (2(h + 4))

Теперь, когда у нас есть выражения для "d1" и "d2" через "h", мы можем найти значения диагоналей, используя значение площади "S = 45 кв.см²":

S = (d1 * d2) / 2 45 = (2(h + 4) * d2) / 2

Решим это уравнение для "d2":

45 = (h + 4) * d2

d2 = 45 / (h + 4)

Теперь мы имеем выражения для обоих диагоналей:

d1 = 2(h + 4) d2 = 45 / (h + 4)

Теперь вы можете найти диагонали, зная значение высоты "h".