Question

1019. Решите двойное неравенство: 1) -3 < 1 + 2x < 4; 2) 1 < 3 - х < 5; 3) -7 < 2x - 5 < 1.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое из заданных двойных неравенств поочередно:

1. -3 < 1 + 2x < 4

Для начала выразим x из центрального неравенства:

-3 < 1 + 2x < 4

Вычтем 1 из всех частей неравенства:

-3 - 1 < 2x < 4 - 1

-4 < 2x < 3

Теперь разделим все части неравенства на 2:

-4/2 < 2x/2 < 3/2

-2 < x < 3/2

2. 1 < 3 - x < 5

Теперь выразим x из центрального неравенства:

1 < 3 - x < 5

Вычтем 3 из всех частей неравенства:

1 - 3 < -x < 5 - 3

-2 < -x < 2

Теперь умножим все части неравенства на -1 (и поменяем направление неравенства):

2 > x > -2

3. -7 < 2x - 5 < 1

Сначала прибавим 5 к всем частям неравенства:

-7 + 5 < 2x - 5 + 5 < 1 + 5

-2 < 2x < 6

Теперь разделим все части неравенства на 2:

-2/2 < 2x/2 < 6/2

-1 < x < 3

Итак, решения для каждого из заданных двойных неравенств:

1. -2 < x < 3/2
2. -2 < x < 2
3. -1 < x < 3