Question

В шкафу 8 булочек, из которых 2 с изюмом. Наудачу по одной вынимают две булочки. Найдите вероятность того, что они обе с изюмом. Убедитесь, что ответ можно представить в виде дроби 1/n, в ответ введите число n.

Answer 1

Ответ:

вероятность того, что обе булочки будут с изюмом равна

$\displaystyle \boldsymbol { P=\frac{1}{28}}$  ,   n = 28

Пошаговое объяснение:

По классическому определению вероятности

Вероятность того, что первая булочка будет с изюмом

Р₁ = 2/8 = 1/4

Вероятность того, что вторая булочка будет с изюмом

Р₂= 1/7

Вероятность того, что две подряд булочки будут с изюмом по теореме об умножении вероятностей

$\displaystyle P=\frac{1}{4} *\frac{1}{7} =\frac{1}{28}$

n = 28

#SPJ3

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что при вынимании двух булочек обе оказались с изюмом, мы можем использовать комбинаторику.

Сначала определим количество способов выбрать 2 булочки из 8 булочек, что можно сделать с использованием биномиального коэффициента C(n, k), где n - общее количество булочек (8), а k - количество булочек, которые мы хотим выбрать (2):

C(8, 2) = 8! / (2!(8 - 2)!) = 28 способов.

Теперь найдем количество способов выбрать 2 булочки с изюмом из 2 имеющихся:

C(2, 2) = 2! / (2!(2 - 2)!) = 1 способ.

Итак, теперь мы знаем количество способов, при которых обе выбранные булочки будут с изюмом.

Теперь мы можем найти вероятность этого события, разделив количество способов, при которых обе булочки с изюмом, на общее количество способов выбрать 2 булочки из 8:

Вероятность = (Количество способов с изюмом) / (Общее количество способов выбрать 2 булочки из 8) = 1/28.

Таким образом, вероятность того, что обе выбранные булочки окажутся с изюмом, равна 1/28, и ответ можно представить в виде дроби 1/n, где n = 28.