Question

. В урне находятся 7 белых, 4 красных и 2 зеленых шара. а) Наудачу вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар красный? б) Наудачу вынимают два шара. Какова вероятность того, что эти шары зеленые? в) Наудачу вынимают три шара. Какова вероятность того, что эти шары одинакового цвета?

Answer 1

А)6,13 красные
Б)2,13 зелёные
В)11,13 одинаковые

Answer 2

а) Всего в урне находится 7 белых, 4 красных и 2 зеленых шара. Таким образом, всего в урне 13 шаров. Вероятность вытащить красный шар равна количеству красных шаров (4) поделенному на общее количество шаров (13): P(красный) = 4/13.

б) Если наудачу вынимают два шара, то существует несколько вариантов их цветов: оба шара могут быть зелеными, оба шара могут быть одного из других двух цветов (белые или красные), или один шар может быть зеленым, а другой - белым или красным.

Вероятность вытащить два зеленых шара равна количеству зеленых шаров (2) поделенному на общее количество шаров (13), умноженное на количество зеленых шаров после вытаскивания первого шара (1) поделенное на общее количество оставшихся шаров (12): P(зеленый, зеленый) = (2/13) * (1/12) = 2/156 = 1/78.

в) Если наудачу вынимают три шара, то существует несколько вариантов их цветов: все три шара могут быть одного из трех цветов (белые, красные или зеленые), два из трех шаров могут быть одного цвета, а третий - другого цвета, или каждый шар может быть разного цвета.

Вероятность вытащить три шара одного цвета равна сумме вероятностей вытащить три белых шара, три красных шара или три зеленых шара:

P(три одного цвета) = P(белый, белый, белый) + P(красный, красный, красный) + P(зеленый, зеленый, зеленый)

P(три одного цвета) = (7/13) * (6/12) * (5/11) + (4/13) * (3/12) * (2/11) + (2/13) * (1/12) * (0/11)

P(три одного цвета) = 210/286 + 24/286 + 0/286 = 234/286 = 117/143.