Question

     Страус пробегает три четверти пути со скоростью, модуль которой υ1=80 км/ч, а остальную часть – со скоростью, модуль которой υ2=40км/ч. Найдите среднюю скорость <υ> страуса.

Answer 1

80+40=120(км/ч)-общая скорость

120:2=60(км/ч)-средняя скорость

60км/ч=60*0,28=16,8 м/с

Answer 2

Для того чтобы найти среднюю скорость страуса, мы можем воспользоваться формулой для средней скорости. Средняя скорость - это отношение пройденного пути к затраченному времени.

Пусть доля пути, которую страус пробегает со скоростью υ1, составляет x (где 0 ≤ x ≤ 1), а доля пути, которую он пробегает со скоростью υ2, составляет (1 - x).

Средняя скорость <υ> будет равна сумме произведений скорости на долю пути, поделенную на общую длину пути:

<υ> = (x * υ1 + (1 - x) * υ2) / (x + (1 - x))

Теперь подставим значения скоростей:

<υ> = (x * 80 км/ч + (1 - x) * 40 км/ч) / (x + (1 - x))

Упростим выражение:

<υ> = (80x + 40 - 40x) / (x + 1 - x)

<υ> = (40x + 40) / 1

<υ> = 40x + 40 км/ч

Теперь нам нужно найти значение x, которое представляет собой долю пути, которую страус пробегает со скоростью υ1. Мы знаем, что он пробегает "три четверти пути", что означает x = 3/4.

Подставим x = 3/4 в формулу:

<υ> = 40 * (3/4) + 40

<υ> = 30 + 40

<υ> = 70 км/ч

Итак, средняя скорость страуса составляет 70 км/ч.