Question

Куля, яка рухалася більярдним столом зі швидкістю 10 м/с, зіштовхується з нерухомою кулею такої самої маси. Визначте швидкості руху куль після зіткнення. Удар вважайте пружним центральним.  а)0 м/с, 10 м/сб)0 м/с, 5 м/св)12 м/с, 2 м/сг) 2 м/с, 8 м/с​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сработает правило "обмена скоростями": первый шарик остановится, а второй будет двигаться со скоростью 10 м/с.

Правильный ответ:

а)  0 м/с;     10 м/с

Answer 2

При пружньому центральному зіткненні куль, маси та швидкості яких різні, можна використовувати закон збереження енергії та закон збереження імпульсу.

Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів перед зіткненням дорівнює сумі імпульсів після зіткнення:

$m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}$,

де $m_1$ та $m_2$ - маси куль, $v_{1i}$ та $v_{2i}$ - початкові швидкості куль, $v_{1f}$ та $v_{2f}$ - кінцеві швидкості куль.

Ваше завдання описано так: рухаючася куля зіштовхується з нерухомою кулею такої самої маси. Це означає, що $m_1 = m_2 = m$ (маси куль однакові).

Початкові умови: $v_{1i} = 10 \, \text{м/с}$, $v_{2i} = 0 \, \text{м/с}$.

Так як маси однакові, можна спростити рівняння:

$m \cdot v_{1i} + m \cdot v_{2i} = m \cdot v_{1f} + m \cdot v_{2f}$.

Підставляючи значення початкових швидкостей, отримуємо:

$m \cdot 10 + m \cdot 0 = m \cdot v_{1f} + m \cdot v_{2f}$.

$10 = v_{1f} + v_{2f}$.

А тепер, використовуючи закон збереження імпульсу, можна вивести співвідношення між кінцевими швидкостями:

$m \cdot v_{1i} + m \cdot v_{2i} = m \cdot v_{1f} + m \cdot v_{2f}$.

$m \cdot 10 = m \cdot v_{1f} + m \cdot v_{2f}$.

$10 = v_{1f} + v_{2f}$.

Таким чином, ми бачимо, що сума кінцевих швидкостей буде дорівнювати 10 м/с.

З запропонованих варіантів відповідей найбільш підходящим варіантом є г) 2 м/с, 8 м/с.