Question

Из шахты подняли клеть с углём со скоростью 2 м/с. Вычисли КПД подъёмника, если масса клети — 3,5 т, а масса угля — 6,2 т. Ответ (округли до целого числа): η≈ %.

Answer 1

Объяснение:

V = 2 м/с.

mк = 3,5 т = 3500 кг.

mу = 6,2 т = 6200 кг.

g = 10 Н/м.

КПД - ?

КПД = Ап *100 % / Аз.

Ап = mу * g * h.

Аз = (mу + mк) * g * h.

КПД = mу * g * h * 100 % / (mу + mк) * g * h = mу * 100 % / (mу + mк).

КПД = 6200 кг * 100 % / (6200 кг + 3500 кг) =63,91753≈64 %.

Ответ: подъемник имеет КПД≈ 64 %.

Answer 2

Для вычисления КПД (коэффициента полезного действия) подъемника, нам нужно знать работу, совершенную им, и работу, которую он сделал бы в идеальных условиях. Работа определяется как произведение силы на расстояние.

Сначала давайте найдем работу, которую подъемник совершил, поднимая клеть с углем: Работа = Сила × Расстояние

Масса клети = 3,5 т = 3500 кг Масса угля = 6,2 т = 6200 кг Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,81 м/с² (стандартное значение на Земле)

Сила, с которой поднимают клеть с углем, равна силе тяжести, действующей на всю массу системы (клеть + уголь): F = (Масса клети + Масса угля) × g F = (3500 кг + 6200 кг) × 9,81 м/с² F = 97000,3 Н (округлим до 97000 Н)

Теперь вычислим работу подъемника, поднимая клеть с углем на высоту с скоростью 2 м/с: Расстояние = Скорость × Время Расстояние = 2 м/с × время

Работа = Сила × Расстояние Работа = 97000 Н × (2 м/с × время) Работа = 194000 Н·м = 194000 Дж

Теперь давайте рассмотрим работу, которую подъемник должен был бы совершить в идеальных условиях. В идеальных условиях он должен был бы поднимать клеть с углем без каких-либо потерь энергии, что означает, что всю работу совершал бы сам подъемник.

Работа (идеальная) = Сила × Расстояние Работа (идеальная) = 97000 Н × (2 м/с × время) Работа (идеальная) = 194000 Н·м = 194000 Дж

Теперь можем найти КПД подъемника, используя следующую формулу:

КПД (%) = (Работа / Работа (идеальная)) × 100 КПД (%) = (194000 Дж / 194000 Дж) × 100 КПД (%) = 100%

Итак, КПД подъемника составляет 100%.