Question

Мощный башенный кран может поднять груз массой 4 т. Если для подъёма груза двигатель крана развивает мощность 30 кВт, то в течение какого времени груз будет поднят на высоту 12 м? Ответ (округли до целого числа): t≈ с.

Answer 1

Дано:

m = 4 т

N = 30 кВт

h = 12 м

g ≈ 10 Н/кг

t = ?

СИ:

4000 кг

30000 Вт

Решение:

N = A/t → t = A/N

t = Fs/N = mgh/N

t = 4000•10•12/30000 = 16 c

Ответ: t = 16 c

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знание о том, как мощность связана с работой и временем. Мощность (P) определяется как работа (W), выполненная за определенное время (t):

P = W / t

Работа (W) в данном случае - это поднятие груза на высоту (h) против силы тяжести:

W = m * g * h

где: m - масса груза (4 т = 4000 кг), g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), h - высота подъема (12 м).

Подставляя значение работы в выражение для мощности, получаем:

P = (m * g * h) / t

Теперь можно выразить время (t):

t = (m * g * h) / P

Подставим известные значения:

t = (4000 кг * 9.8 м/с² * 12 м) / 30000 Вт

Рассчитаем:

t ≈ 15.68 секунд

Округляем до целого числа:

t ≈ 16 секунд

Итак, груз будет поднят на высоту 12 м за примерно 16 секунд.