Question

Какова вероятность того что наудачу выбранное трёхзначное число не содержит ни одной тройки?

Answer 1

Нужно посчитать количество трёхзначных чисел без троек.

Сотни могут быть 1,2,4..9 - 8 вариантов

Десятки могут быть 0,1,2,4..9 - 9 вариантов

Единицы также 9 вариантов

Итого количество трёхзначных чисел без троек равно 8*9*9 , что равно 648

Всего трёхзначных чисел есть 999-100+1 = 900

То-есть, наше вероятность равна 648/900 = 0.72 , тоесть вероятность достаточно высокая

Ответ: 0.72

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число не содержит ни одной тройки, мы можем воспользоваться правилом комбинаторики и вероятности. Сначала давайте определим, сколько всего существует трехзначных чисел. Трехзначное число имеет форму "XYZ", где X, Y и Z - это цифры от 0 до 9. Первая цифра (X) не может быть равной 0, поэтому у нас есть 9 возможных вариантов для X (1-9), и 10 возможных вариантов для Y и Z (0-9). Таким образом, всего существует 9 * 10 * 10 = 900 трехзначных чисел. Теперь давайте определим, сколько из этих чисел содержат хотя бы одну тройку. Чтобы число содержало хотя бы одну тройку, у нас есть 3 позиции, где она может находиться: X, Y и Z. Остальные две позиции могут быть заполнены любыми из 10 возможных цифр. Таким образом, существует 3 * 10 * 10 = 300 чисел, которые содержат хотя бы одну тройку. Теперь мы можем найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число не содержит ни одной тройки. Это число будет равно числу трехзначных чисел без троек, деленному на общее число трехзначных чисел: Вероятность = (Число без троек) / (Всего трехзначных чисел) = (900 - 300) / 900 = 600 / 900 = 2/3. Итак, вероятность того, что наудачу выбранное трехзначное число не содержит ни одной тройки, составляет 2/3 или примерно 0,6667 (округленно до четырех знаков после запятой).