Question

В электронно-вычислительной машине 5% из всех неполадок приходится на арифметический устройство, 10% в оперативную память, 15% на устройства внешней памяти, остальные на периферийные устройства. Вероятность ликвидации неполадок в этих устройствах с помощью службы ТО соответственно равна 0,1, 0,2, 0,4 и 0,8. Неисправность, возникшая была ликвидирована службой ТО. Какова вероятность того, что она касалась оперативной памяти?

Answer 1

Формула Байеса

Р ( о | ТО ) = Р ( ТО | о ) * Р ( о ) / Р ( ТО ) = 0.2 * 0.1 / ( 0.05 * 0.1 + 0.1 * 0.2 + 0.15 * 0.4 + 0.7 * 0.8 ) = ~ 0.031

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу условной вероятности. Вероятность, что неполадка касалась оперативной памяти при условии, что она была ликвидирована службой ТО, можно выразить следующим образом:

P(Оперативная память | Ликвидация ТО) = P(Оперативная память и Ликвидация ТО) / P(Ликвидация ТО)

Для расчета этой вероятности нам нужно вычислить P(Оперативная память и Ликвидация ТО) и P(Ликвидация ТО).

1. P(Оперативная память и Ликвидация ТО): Это произведение вероятности неполадки в оперативной памяти (10%) на вероятность ликвидации этой неполадки службой ТО (0,2): P(Оперативная память и Ликвидация ТО) = 0,1 * 0,2 = 0,02

2. P(Ликвидация ТО): Это сумма вероятностей ликвидации неполадок во всех устройствах, то есть: P(Ликвидация ТО) = P(Ликвидация в арифметическом устройстве) + P(Ликвидация в оперативной памяти) + P(Ликвидация в устройствах внешней памяти) + P(Ликвидация в периферийных устройствах) P(Ликвидация ТО) = 0,1 + 0,2 + 0,4 + 0,8 = 1,5

Теперь мы можем вычислить искомую вероятность:

P(Оперативная память | Ликвидация ТО) = P(Оперативная память и Ликвидация ТО) / P(Ликвидация ТО) = 0,02 / 1,5 = 0,0133 (округлено до 4 знаков после запятой)

Итак, вероятность того, что неполадка касалась оперативной памяти при условии, что она была ликвидирована службой ТО, составляет приближенно 0,0133 или 1,33%.