Question

Реште уравнение 6x^2+x-1=0

Answer 1

D=1+24=25  x1=(-1+5)/12=1/3  x2=(-1-5)/12=-1/2

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, можно использовать формулу дискриминанта. Общий вид квадратного уравнения выглядит следующим образом:

ax^2 + bx + c = 0,

где a, b и c - это коэффициенты уравнения, а x - неизвестная переменная.

В данном случае, уравнение имеет вид:

6x^2 + x - 1 = 0.

Сравнивая с общим видом квадратного уравнения, мы получаем:

a = 6, b = 1, c = -1.

Формула дискриминанта

Дискриминант вычисляется по следующей формуле:

D = b^2 - 4ac.

Для нашего уравнения, мы можем вычислить дискриминант D:

D = (1)^2 - 4 * 6 * (-1),

D = 1 + 24,

D = 25.

Решение уравнения

Теперь, используя полученное значение дискриминанта, мы можем найти решения уравнения:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Формула для нахождения корней выглядит следующим образом:

x1 = (-b + √D) / (2a), x2 = (-b - √D) / (2a).

2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень, так как дискриминант равен нулю. Формула для нахождения корня выглядит следующим образом:

x = -b / (2a).

3. Если D < 0, то у уравнения нет реальных корней.

Для нашего уравнения, у нас есть D = 25, что больше нуля. Следовательно, у нас есть два различных реальных корня.

Нахождение корней

Теперь, используя формулу для нахождения корней, мы можем вычислить значения x1 и x2:

x1 = (-1 + √25) / (2 * 6),

x1 = (-1 + 5) / 12,

x1 = 4 / 12,

x1 = 1/3.

x2 = (-1 - √25) / (2 * 6),

x2 = (-1 - 5) / 12,

x2 = -6 / 12,

x2 = -1/2.

Таким образом, решением данного уравнения 6x^2 + x - 1 = 0 являются два корня: x1 = 1/3 и x2 = -1/2.