Question

В киоске по продаже проездных талончиков три упаковки с номерами: 1) 158 100 — 158 199, 2) 158 200 — 158 299, 3) 158 300 — 158 399. В какой из упаковок больше всего «счастливых» талончиков? (талончик считается «счастливым», если сумма первых трёх цифр равна сумме трёх последних).

Answer 1

Ответ:

В третьей упаковке больше всего счастливых талончиков

Пошаговое объяснение:

1+5+8=14 сумма трех цифр в счастливом талончике

Теперь нужно разложить 14 на три слогаемых, так что бы первым была 1 и каждое из них было однозначным:

а) 1+4+9  б) 1+5+8  в)1+6+7  г)1+7+6  д)1+8+5  е)1+9+6 Это 6 талончиков в первой упаковке

Тоже самое проделываем с другими двумя коробками:

Во второй упаковке переходим ко второй сотне, поэтому первое слогаемое 2:

а) 2+3+9  б) 2+4+8  в) 2+5+7  г) 2+6+6  д) 2+7+5 е) 2+8+4  ж) 2+9+3 Это 7 талончиков

И третья пачка:

а) 3+2+9  б) 3+3+8  в) 3+4+7  г) 3+5+6  д) 3+6+5  е) 3+7+4  ж) 3+8+3  з) 3+9+2 Это ещё 8 талончиков

6 < 7 < 8

Answer 2

Для определения, в какой из упаковок больше всего "счастливых" талончиков, мы можем проанализировать все возможные комбинации сумм трех первых цифр и трех последних цифр в каждой упаковке.

1. Упаковка 1: 158 100 — 158 199

   • Возможные суммы трех первых цифр: от 1 + 5 + 8 = 14 до 1 + 5 + 8 = 14
   • Возможные суммы трех последних цифр: от 1 + 9 + 9 = 19 до 1 + 9 + 9 = 19
   • В этой упаковке нет счастливых талончиков, так как сумма первых трех цифр всегда меньше суммы трех последних цифр.

2. Упаковка 2: 158 200 — 158 299

   • Возможные суммы трех первых цифр: от 1 + 5 + 8 = 14 до 1 + 5 + 8 = 14
   • Возможные суммы трех последних цифр: от 2 + 9 + 9 = 20 до 2 + 9 + 9 = 20
   • В этой упаковке нет счастливых талончиков, так как сумма первых трех цифр всегда меньше суммы трех последних цифр.

3. Упаковка 3: 158 300 — 158 399

   • Возможные суммы трех первых цифр: от 1 + 5 + 8 = 14 до 1 + 5 + 8 = 14
   • Возможные суммы трех последних цифр: от 3 + 9 + 9 = 21 до 3 + 9 + 9 = 21
   • В этой упаковке нет счастливых талончиков, так как сумма первых трех цифр всегда меньше суммы трех последних цифр.

Во всех упаковках нет "счастливых" талончиков, так как сумма первых трех цифр всегда меньше суммы трех последних цифр.