Question

1. Можно ли на квадратном участке со стороной 20 м посадить 6 деревьев так, чтобы среди любых трёх из них нашлось два, расстояние между которыми 8 метров? 2. В киоске по продаже проездных талончиков имеется три упаковки с номерами: 1) 158 400 — 158 599, 2) 256 200 — 256 399, 3) 462 000 — 462 199. В какой из упаковок больше всего «счастливых» талончиков? (талончик считается «счастливым», если сумма первых трёх цифр равна сумме трёх последних).

Answer 1

Ответ:

1)можно

2)256200 256399

Answer 2

1. Да, можно посадить 6 деревьев на квадратном участке со стороной 20 м так, чтобы среди любых трех из них нашлось два, расстояние между которыми составляет 8 метров.

Разместим деревья в углах и на середине каждой стороны квадрата. Вот один из возможных вариантов размещения деревьев (X - дерево, O - свободное пространство):

mathematicaCopy code
X O O O X
O       O
O       O
O       O
X O O O X

В этом варианте любые три дерева, выбранные на участке, будут иметь расстояние между двумя из них равное 8 метров.

2. Чтобы определить, в какой из упаковок больше всего "счастливых" талончиков, нужно просуммировать суммы первых трех цифр и суммы трех последних цифр для каждого талончика в каждой упаковке и сравнить результаты.

Упаковка 1) содержит талончики с номерами от 158 400 до 158 599. Упаковка 2) содержит талончики с номерами от 256 200 до 256 399. Упаковка 3) содержит талончики с номерами от 462 000 до 462 199.

Для каждой упаковки нужно просуммировать суммы первых трех цифр и суммы трех последних цифр и сравнить результаты. Упаковка с наибольшим количеством "счастливых" талончиков будет той, где сумма этих цифр наибольшая.