Question

СПАСАЙТЕЕЕвычислите производную у=3х^3-3х^2/3-4х^2​

Answer 1

y=(3x³-3x²)/(3-4x²)

y'=((9x²-6x)(3-4x²)-(3x³-3x²)(-8x))/(3-4x²)²=

(27x²-36x⁴-18x+24x³+24x⁴-24x³)/(3-4x²)²=

(27x²-12x⁴-18x)/(3-4x²)²

Answer 2

Для вычисления производной функции у=3х^3-3х^2/3-4х^2, применим правило дифференцирования для каждого слагаемого по отдельности. При этом используем следующие правила:

1. Для функции вида y = ax^n, производная равна dy/dx = n * ax^(n-1).
2. При дифференцировании константы производная равна нулю.

Теперь вычислим производную:

dy/dx = d(3x^3)/dx - d(3x^2/3)/dx - d(4x^2)/dx

dy/dx = 3 * d(x^3)/dx - 3 * (1/3) * d(x^2)/dx - 4 * d(x^2)/dx

dy/dx = 3 * 3x^2 - 3 * (1/3) * 2x - 4 * 2x

dy/dx = 9x^2 - 2x - 8x

dy/dx = 9x^2 - 10x

Таким образом, производная функции у=3х^3-3х^2/3-4х^2 равна dy/dx = 9x^2 - 10x.