Question

Як знайти довжину вектора, якщо відомо координати точок А і В А) А(10;3), В(0;5) Б) А(2;-1), В(5;2) В) А(-1;-2), В(1;2)

Answer 1

Для того чтобы найти довжину вектора, потрібно використати формулу довжини вектора, яка виглядає наступним чином:

|AB| = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

де (x1, y1) - координати точки A, (x2, y2) - координати точки B.

Давайте знайдемо довжину векторів для кожної пари точок:

A) A(10;3), B(0;5) |AB| = √((0 - 10)^2 + (5 - 3)^2) = √((-10)^2 + 2^2) = √(100 + 4) = √104

Б) A(2;-1), B(5;2) |AB| = √((5 - 2)^2 + (2 - (-1))^2) = √(3^2 + 3^2) = √(9 + 9) = √18

B) A(-1;-2), B(1;2) |AB| = √((1 - (-1))^2 + (2 - (-2))^2) = √(2^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20

Таким чином, довжина вектора для кожної пари точок виходить: A) √104 Б) √18 В) √20