Question

Дано два вектори: a(1;0), b(0;-1)знайтиа) координати вектора -1/3b;б) довжину вектора а+b;в) довжину вектора a-b;г)координати вектора 3а+4b;д) довжину вектора 3а+4b;терміново!!!!прошу!!хоч дещо з цього!​

Answer 1

Відповідь:

а) Координати вектора -1/3b будуть (-1/3)0, (-1/3)(-1), тобто (0, 1/3).

б) Вектор а+b буде мати координати (1, -1), тому його довжина обчислюється за формулою: |a+b| = sqrt((1)^2 + (-1)^2) = sqrt(2).

в) Вектор a-b буде мати координати (1, 1), тому його довжина обчислюється за формулою: |a-b| = sqrt((1)^2 + (1)^2) = sqrt(2).

г) Вектор 3а+4b буде мати координати (3, -4), оскільки 3a буде мати координати (3,0), а 4b буде мати координати (0,-4), і при додаванні отримаємо вектор з координатами (3,0) + (0,-4) = (3,-4).

д) Довжина вектора 3а+4b обчислюється за формулою: |3а+4b| = sqrt((3)^2 + (-4)^2) = 5.

Пояснення:

Answer 2

а) Для нахождения координат вектора -1/3b, умножим каждую координату вектора b на -1/3: -1/3b = (-1/3 * 0; -1/3 * (-1)) = (0; 1/3)

б) Для нахождения длины вектора a+b, сложим координаты векторов a и b и найдем длину полученного вектора: a + b = (1 + 0; 0 + (-1)) = (1; -1) Длина вектора a+b равна корню из суммы квадратов его координат: √(1^2 + (-1)^2) = √(1 + 1) = √2

в) Для нахождения длины вектора a-b, вычтем координаты вектора b из координат вектора a и найдем длину полученного вектора: a - b = (1 - 0; 0 - (-1)) = (1; 1) Длина вектора a-b равна корню из суммы квадратов его координат: √(1^2 + 1^2) = √(1 + 1) = √2

г) Для нахождения координат вектора 3а+4b, умножим каждую координату вектора a на 3 и каждую координату вектора b на 4, затем сложим полученные векторы: 3а = (3 * 1; 3 * 0) = (3; 0) 4b = (4 * 0; 4 * (-1)) = (0; -4) 3а + 4b = (3 + 0; 0 + (-4)) = (3; -4)

д) Для нахождения длины вектора 3а+4b, сложим координаты векторов 3а и 4b и найдем длину полученного вектора: 3а + 4b = (3 + 0; 0 + (-4)) = (3; -4) Длина вектора 3а + 4b равна корню из суммы квадратов его координат: √(3^2 + (-4)^2) = √(9 + 16) = √25 = 5