Question

Дано точки A(-1; 0) , B(2; -3), C(0; -1). Знайдіть координати точки D такої, що . (-3; -4) (-4; -3) (3; -4) (3; 4) Питання №2 ? 1 бал Знайти координати вектора , якщо А(-1; -2), В(-1; 2): (0; -4) (2; 4) (0; 4) (-2; -4) Питання №3 ? 1 бал Дано точку A(0; -3) і вектор Виберіть серед запропонованих такі координати точки B, що . Питання №4 ? 1 бал При яких значення y, модуль вектора дорівнює 10? 8 6 Питання №5 ? 2 бали Серед запропонованих знайти рівні за модулем вектори: Питання №6 ? 2 бали Модуль вектора с дорівнює 2, а його координати рівні. Знайдіть координати вектора с. (4; 4) (2; 2) або (-2; -2) Питання №7 ? 4 бали Точки A (2; 5) і B (7; 5) — вершини прямокутника ABCD. Модуль вектора дорівнює 13. Знайдіть ординату точки D. Якщо задача має кілька розв’язків, то у відповіді вкажіть найбільше з них. В поле «Відповідь» необхідно записати значення у вигляді числа, без одиниць вимірювання, градусів тощо. Якщо відповідь необхідно записати у вигляді десяткового дробу, то цілу та дробову частину необхідно відділяти комою. Наприклад: 15,5. Якщо у відповіді отримано від’ємне число, то у поле «Відповідь» слід поставити «-», а після нього, без пробілів, отримане значення. Наприклад: -15. Альтернатива))

Answer 1

1. Знайдемо координати точки D: D = (-3; -4) + (-4; -3) + (3; -4) + (3; 4) D = (-3 - 4 + 3 + 3; -4 - 3 - 4 + 4) D = (-1; -7)

2. Знайдемо координати вектора AB: AB = B - A AB = (0 - (-1); -4 - (-2)) AB = (1; -2)

3. Дано точку A(0; -3) і вектор B. Оберемо координати точки B, що дорівнюють A + B: B = A + B B = (0 + Bx; -3 + By)

4. Модуль вектора дорівнює 10: |y| = 10 y = 10 або y = -10

5. Серед запропонованих знайти рівні за модулем вектори не надано. Перевірте запитання щодо рівних векторів або надайте більше інформації.

6. Модуль вектора дорівнює 2, але координати вектора s = (4; 4) або (2; 2) або (-2; -2) надано вам. Звідки додаткові координати?

7. Модуль вектора AB дорівнює 13, і відомо, що точки A і B - вершини прямокутника ABCD. Для знаходження ординати точки D використовуємо відомий модуль вектора AB: AB = (1; 0) # Вектор AB вздовж осі x |AB| = √(1^2 + 0^2) = √1 = 1 Тепер ми знаємо, що одиниця в довжині вектора дорівнює 13. Таким чином, |AB| = 13 * 1 = 13. Отже, точка D розташована на відстані 13 одиниць вздовж вектора AB від точки B. D = B + 13 * AB D = (7; 5) + 13 * (1; 0) D = (7 + 13; 5 + 0) D = (20; 5)

Отповіді: 1. Координати точки D: (-1; -7). 2. Координати вектора AB: (1; -2). 3. Координати точки B можуть бути (1; 10) або (1; -10). 4. Модуль вектора дорівнює 10 при y = 10 або y = -10. 5. Запитання щодо рівних векторів не має відповіді через відсутність відомостей про вектори. 6. Додатковою інформацією про вектор s не надано, тому неможливо знайти його координати. 7. Ордината точки D дорівнює 5.