Question

Питання №1 ? 2 бали Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 70 см, а основа у 2 рази менша від бічної сторони. 28 см, 28 см, 14 см 26 см, 26 см, 18 см 14 см, 14 см, 28 см 27 см, 27 см, 16 см Питання №2 ? 2 бали Трикутник ABC – рівнобедрений з основою AC, BD – його бісектриса, DM – бісектриса трикутника BDC. Знайдіть кут ADM. 135° 90° 150° 45° Питання №3 ? 2 бали На рисунку AB=BC, BD – медіана трикутника ABC, ∠ABD=53°. Знайдіть кути ABC і ADE. 106° і 90° 106° і 53° 53° і 90° 50° і 90° Питання №4 ? 2 бали Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 39 см, а основа – 15 см. Знайдіть бічні сторони трикутника. В поле «Відповідь» необхідно записати значення у вигляді числа, без одиниць вимірювання, градусів тощо. Якщо відповідь необхідно записати у вигляді десяткового дробу, то цілу та дробову частину необхідно відділяти комою. Наприклад: 15,5. Якщо у відповіді отримано від’ємне число, то у поле «Відповідь» слід поставити «-», а після нього, без пробілів, отримане значення. Наприклад: -15. Відповідь 12 Питання №5 ? 2 бали Знайдіть третю сторону рівнобедреного трикутника, якщо дві інші його сторони дорівнюють 7 см і 4 см. Якщо завдання має кілька розв’язків, то у відповіді вкажіть їх суму. В поле «Відповідь» необхідно записати значення у вигляді числа, без одиниць вимірювання, градусів тощо. Якщо відповідь необхідно записати у вигляді десяткового дробу, то цілу та дробову частину необхідно відділяти комою. Наприклад: 15,5. Якщо у відповіді отримано від’ємне число, то у поле «Відповідь» слід поставити «-», а після нього, без пробілів, отримане значення. Наприклад: -15. Відповідь

Answer 1

Відповідь:

28 см, 28 см, 14 см

135°

106° і 90°

12

11

3 2/3 см

Пояснення:

ці відповіді правильні (у тебе буде 12, у мене 10 бо затупив  5 завданням(написав 7, викинуло 11 правильно))

Answer 2

Питання №1: Для знаходження сторін рівнобедреного трикутника, давайте позначимо бічну сторону як "x", а основу як "2x" (оскільки основа вдвічі менша від бічної сторони).

За визначенням рівнобедреного трикутника, дві бічні сторони є рівними. Таким чином, периметр трикутника дорівнює сумі всіх трьох сторін:

x + x + 2x = 70 см

4x = 70 см

x = 70 см / 4 = 17,5 см

Таким чином, одна бічна сторона рівна 17,5 см, а основа рівна 2x = 2 * 17,5 см = 35 см.

Отже, відповідь: 17,5 см, 17,5 см, 35 см.

Питання №2: Для знаходження кута ADM нам потрібно з'ясувати величини кутів у трикутниках BDC і ABC.

Оскільки ABC рівнобедрений і BD є бісектрисою, то кут ABD = кут CBD.

Також, оскільки ABC рівнобедрений, то кут A = кут C.

Отже, у трикутнику BDC ми маємо:

ADB = 180° - (ABD + CBD) = 180° - (45° + 45°) = 180° - 90° = 90°.

Тепер, в трикутнику ABC, ми маємо:

ADC = 180° - (ABD + A) = 180° - (45° + 45°) = 180° - 90° = 90°.

Таким чином, кут ADM = ADC - ADB = 90° - 90° = 0°.

Відповідь: 0°.

Питання №3: Ми вже знаємо, що кут ABD дорівнює 53°.

Оскільки BD - медіана трикутника ABC, то кути ABD і ADE є попарно спільними.

Отже, кут ADE = кут ABD = 53°.

А також, оскільки ABC рівнобедрений і AB = BC, то кути ABC і ACB дорівнюють один одному:

ABC = ACB.

Також, кути ABD і ABC є попарно спільними.

Отже, кут ABC = кут ABD = 53°.

Отже, відповідь: кути ABC і ADE дорівнюють 53°.

Питання №4: Для знаходження бічних сторін рівнобедреного трикутника, давайте позначимо однакові бічні сторони як "a", а основу як "b".

Ми знаємо, що периметр трикутника дорівнює 39 см:

2a + b = 39 см.

Також, за визначенням рівнобедреного трикутника, бічні сторони є рівними:

a = a.

Далі, ми знаємо, що основа b = 15 см.

Тепер ми можемо розв'язати систему рівнянь:

2a + 15 = 39.

2a = 39 - 15.

2a = 24.

a = 12 см.

Отже, бічні сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 12 см.

Відповідь: 12 см.

Питання №5: Для знаходження третьої сторони рівнобедреного трикутника, давайте позначимо однакові бічні сторони як "a" і основу як "b".

Ми знаємо, що дві бічні сторони дорівнюють 7 см і 4 см.

За визначенням рівнобедреного трикутника, бічні сторони є рівними:

a = 7 см.

Також, ми знаємо, що основа b = 4 см.

Тепер ми можемо знайти третю сторону за допомогою теореми Піфагора:

c² = a² + b², c² = 7² + 4², c² = 49 + 16, c² = 65.

c = √65 ≈ 8.06 см.

Отже, третя сторона рівнобедреного трикутника дорівнює близько 8.06 см.

Відповідь: близько 8.06 см.