Question

Знайдіть сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 70 см, а основа у 2 рази менша від бічної сторони. Трикутник ABC – рівнобедрений з основою AC, BD – його бісектриса, DM – бісектриса трикутника BDC. Знайдіть кут ADM.На рисунку AB=BC, BD – медіана трикутника ABC, ∠ABD=53°. Знайдіть кути ABC і ADE.Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 39 см, а основа – 15 см. Знайдіть бічні сторони трикутника.Знайдіть третю сторону рівнобедреного трикутника, якщо дві інші його сторони дорівнюють 7 см і 4 см. Якщо завдання має кілька розв’язків, то у відповіді вкажіть їх суму.Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 11 см. Знайдіть його сторону.​

Answer 1

Ответ:

28 см, 28 см, 14 см

135°

106° і 90°

12

11

3 2/3

Объяснение:

Answer 2

1. Знайдімо сторони рівнобедреного трикутника:

Позначимо бічну сторону рівнобедреного трикутника як "b", а основу як "a". За умовою, маємо:

a = 2b (основа у 2 рази менша від бічної сторони)

Периметр трикутника: P = 2b + a + a = 2b + 2a

За умовою P = 70 см:

2b + 2a = 70

Замінимо "a" за допомогою рівняння a = 2b:

2b + 2(2b) = 70 2b + 4b = 70

6b = 70 b = 70 / 6 b = 35 / 3 см

Тепер знайдемо a:

a = 2b a = 2 * (35 / 3) a = 70 / 3 см

Отже, бічна сторона трикутника дорівнює 35 / 3 см, а основа дорівнює 70 / 3 см.

2. Знайдемо кут ADM:

За умовою, ∠ABD = 53°, і так як BD - медіана, то ∠BAD = ∠BAC = 53° (рівність кутів між медіаною і бічною стороною рівнобедреного трикутника).

Також, оскільки ABC - рівнобедрений трикутник, то ∠ABC = ∠ACB (рівність кутів при основі).

Отже, кут ADM можна знайти як:

∠ADM = ∠BAC - ∠BAD = 53° - 53° = 0°.

3. Знайдемо кути ABC і ADE:

За умовою ∠ABD = 53°, а ABC - рівнобедрений трикутник, то ∠ABC = ∠ACB = (180° - 53°) / 2 = 63.5°.

Тепер, оскільки ABC - рівнобедрений трикутник, то ∠BAD = ∠BAC = 53°.

Тепер, для трикутника ADE (за умовами задачі):

∠ADE = 180° - ∠BAD - ∠BAD = 180° - 53° - 53° = 74°.

Отже, ∠ABC = 63.5° і ∠ADE = 74°.

4. Знайдімо бічні сторони рівнобедреного трикутника:

За умовою, периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 39 см, а основа дорівнює 15 см. Позначимо бічні сторони як "x".

Периметр трикутника: P = 2x + 15

За умовою P = 39 см:

2x + 15 = 39

2x = 39 - 15 2x = 24

x = 24 / 2 x = 12 см

Отже, бічні сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 12 см кожна.

5. Знайдемо третю сторону рівнобедреного трикутника:

Дві інші сторони дорівнюють 7 см і 4 см. Позначимо третю сторону як "c".

Оскільки трикутник рівнобедрений, то дві бічні сторони рівні. Значить, одна з них дорівнює 7 см, інша дорівнює 7 см, і основа дорівнює 4 см.

Отже, c = 4 см.

6. Знайдемо сторону рівностороннього трикутника:

Периметр рівностороннього трикутника дорівнює 11 см. Позначимо сторону як "s".

За умовою P = 11 см:

3s = 11

s = 11 / 3

Отже, сторона рівностороннього трикутника дорівнює 11 / 3 см.