Question

15. Выскажите мнение о неравенстве a) |x| > а при a < 0; d) |x| < а при a > 0; b) |x| > а при a> 0; e) |x| ≤ а при а ≤ 0; c) |x| < а при а < 0; f) |x| ≤ а при a ≥ 0.​

Answer 1

Ответ:

Неравенства, которые вы привели, связаны с модулем числа (|x|) и параметром (a). Давайте рассмотрим каждое из них:

a) |x| > a при a < 0:

Верно. Если a отрицательное, то модуль любого числа (|x|) всегда больше, чем a, так как модуль всегда неотрицателен.

d) |x| < a при a > 0:

Верно. Если a положительное, то модуль любого числа (|x|) всегда меньше, чем a, так как модуль всегда неотрицателен.

b) |x| > a при a > 0:

Верно. Если a положительное, то модуль любого числа (|x|) всегда больше, чем a, так как модуль всегда неотрицателен.

e) |x| ≤ a при a ≤ 0:

Верно. Если a не положительное, то модуль любого числа (|x|) всегда меньше или равен a, так как модуль всегда неотрицателен.

c) |x| < a при a < 0:

Верно. Если a отрицательное, то модуль любого числа (|x|) всегда меньше, чем a, так как модуль всегда неотрицателен.

f) |x| ≤ a при a ≥ 0:

Верно. Если a неотрицательное, то модуль любого числа (|x|) всегда меньше или равен a, так как модуль всегда неотрицателен.

Все неравенства имеют логически обоснованные решения в соответствии с определением модуля числа.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым утверждением:

a) |x| > a при a < 0: - Это утверждение верно. Если a отрицательно, то |x| всегда будет больше a, независимо от значения x.

b) |x| > a при a > 0: - Это утверждение также верно. Если a положительно, то |x| всегда будет больше a, независимо от значения x.

c) |x| < a при a < 0: - Это утверждение также верно. Если a отрицательно, то |x| всегда будет меньше a, независимо от значения x.

d) |x| < a при a > 0: - Это утверждение неверно. Например, если a = 5, то для x = 6 условие |x| < a не выполняется.

e) |x| ≤ a при a ≤ 0: - Это утверждение также верно. Если a не положительно, то |x| может быть равно или меньше a.

f) |x| ≤ a при a ≥ 0: - Это утверждение верно. Если a положительно, то |x| может быть равно или меньше a.

Итак, верные утверждения: a), b), c), e), f). Утверждение d) неверно.