Question

У Тимура есть игрушечные солдатики.Сначала он построил их в шеренги по 10 солдатиков,у него остались 2 лишних.Тогда Тимур построил солдатиков в шеренги по 8, и лишних не осталось.Сколько солдатиков у Тимура,если их больше 40, но меньше 100

Answer 1

Если Тимур построил солдатиков в шеренги по 10, и у него осталось два лишних, то это значит, что число солдатиков (обозначим через х) при делении на 10 дает остаток 2.

Когда Тимур построил солдатиков в шеренги по 8, лишних не осталось, значит х делится на 8 без остатка.

Так как х>40 и х<100, это могут быть только числа 42, 52, 62, 72, 82, 92, ведь на 10 с остатком 2 могут делиться только числа, оканчивающиеся на 2.

В вышеупомянутом ряду чисел на 8 без остатка делится только одно число - 72, значит изначально у Тимура было 72 солдатика

Проверка:

40<72<100

72:10=7 (2 ост.)

72:8=9 (0 ост.) =>х удовлетворяет всем условиям

Ответ: у Тимура было 72 солдатика

Answer 2

У тимура было 72 солдатика

Answer 3

Пусть x - это общее количество солдатиков у Тимура.

Согласно условию, когда он построил их в шеренги по 10 солдатиков, у него остались 2 лишних, это означает, что x должно быть на 2 больше, чем кратное 10, то есть x = 10n + 2, где n - некоторое целое число.

Когда он построил их в шеренги по 8 солдатиков, лишних не осталось, это означает, что x должно быть кратным 8.

Итак, у нас есть два условия:

1. x = 10n + 2
2. x должно быть кратным 8

Теперь найдем значения n, которые соответствуют этим условиям:

1. 10n + 2 должно быть кратным 8, что означает, что 10n должно быть кратным 8 минус 2, то есть 10n должно быть кратным 6.
2. Чтобы 10n было кратным 6, n должно быть кратным 6/10, или 3/5.

Теперь найдем значение n, удовлетворяющее этому условию:

n = 3/5

Так как n должно быть целым числом, это означает, что x = 10n + 2 также должно быть целым числом. Таким образом, возможные значения для x - это 10 * (3/5) + 2 = 6 + 2 = 8.

Итак, у Тимура 8 игрушечных солдатиков.