Question

В 1-е клас­сы по­сту­па­ет 43 че­ло­ве­ка: 23 маль­чи­ка и 20 де­во­чек. Их рас­пре­де­ли­ли по двум клас­сам: в одном долж­но по­лу­чить­ся 22 че­ло­ве­ка, а в дру­гом ― 21. После рас­пре­де­ле­ния по­счи­та­ли про­цент маль­чи­ков в каж­дом клас­се и по­лу­чен­ные числа сло­жи­ли. Каким долж­но быть рас­пре­де­ле­ние по клас­сам, чтобы по­лу­чен­ная сумма была наи­боль­шей? Быстро!

Answer 1

Чтобы процент мальчиков был наибольшим, нужно в какой-нибудь из классов распределить только мальчиков (сразу 100%).

Здесь только 2 варианта:

Либо в классе, допустим, А, где 22 человека, будут мальчики, а тогда в другом классе Б будет только 1 мальчик. Считаем процент: 22/22 + 1/21, т.е. 100% + 100/21%

Либо в классе Б будут только мальчики, тогда в А останутся только 2 мальчика. Считаем процент: 21/21 + 2/22, т.е. 100% + 200/22%

Осталось выяснить, что больше.

100% + 100/21% ≈ 104%

100% + 200/22% ≈ 109%

Ответ: в один класс из 21 человека все мальчики, в другой 2 мальчика (где 22)

Answer 2

Чтобы максимизировать сумму процентов мальчиков в обоих классах, нужно распределить мальчиков так, чтобы процент мальчиков в более многочисленном классе был как можно больше, а в менее многочисленном классе был как можно меньше.

Исходно у нас есть 23 мальчика и 20 девочек. Сумма всех учеников составляет 43 человека.

Попробуем следующее распределение:

• В первом классе: 22 человека (11 мальчиков и 11 девочек).
• Во втором классе: 21 человек (12 мальчиков и 9 девочек).

Процент мальчиков в первом классе: (11 / 22) * 100% = 50%. Процент мальчиков во втором классе: (12 / 21) * 100% ≈ 57.14%.

Сумма процентов: 50% + 57.14% ≈ 107.14%.

В данном случае, сумма процентов больше 100%, что может быть зрительным недоразумением или ошибкой. Сумма процентов не может превышать 100%.

Таким образом, максимальное возможное значение суммы процентов мальчиков в двух классах не может быть больше 100%. Следовательно, нет способа получить сумму процентов больше этого значения, и любое распределение будет давать сумму процентов меньше 100%.

Поэтому, нет способа выполнить требования задачи и получить сумму процентов больше 100%.