Question

Помогите с алгеброй!!!♥ Вычисли значение коэффициента a по графику функции y=a⋅x2+b⋅x+c, который представлен на координатной плоскости, если вершина параболы — в точке (2; 5).

Answer 1

Ответ:

Для обчислення значення коефіцієнта "a" з рівняння параболи, де вершина знаходиться в точці (2; 5), використовується наступний підхід:

Загальний вигляд рівняння параболи: y = a*x^2 + b*x + c.

Дано, що вершина параболи знаходиться в точці (2; 5). Це означає, що координата x вершини дорівнює 2, і координата y вершини дорівнює 5.

Підставимо ці значення в рівняння параболи:

5 = a*2^2 + b*2 + c

Спростимо рівняння:

5 = 4a + 2b + c

Тепер ми маємо систему рівнянь з трьома невідомими a, b і c. Для того, щоб визначити значення коефіцієнта "a", потрібно додаткову інформацію або додаткове рівняння. На жаль, без додаткової інформації неможливо визначити конкретне значення "a" з цього рівняння.

Answer 2

Для того чтобы вычислить значение коэффициента \( a \) по графику функции \( y = a \cdot x^2 + b \cdot x + c \), используем информацию о вершине параболы, которая представлена в точке \((2, 5)\).

Нахождение значения коэффициента \( a \)

Координаты вершины параболы \( y = a \cdot x^2 + b \cdot x + c \) можно найти с помощью формулы \( x_v = -\frac{b}{2a} \) и \( y_v = c - \frac{b^2}{4a} \), где \( x_v \) и \( y_v \) - координаты вершины параболы.

Используя известные координаты вершины \((2, 5)\), мы можем построить систему уравнений: \[2 = -\frac{b}{2a}\] \[5 = c - \frac{b^2}{4a}\]

Решив эту систему уравнений относительно \( a \), мы сможем найти значение коэффициента \( a \).

Решение системы уравнений

Для нахождения значения коэффициента \( a \) из системы уравнений, которую мы построили, нужно решить ее относительно \( a \). Однако, у нас есть только одно уравнение с двумя неизвестными \( a \) и \( b \), поэтому мы не сможем однозначно найти значение коэффициента \( a \) только по этой информации.

Если у вас есть дополнительная информация о функции или возможность задать уточняющие вопросы, я буду рад помочь вам решить задачу по алгебре!