Question

СРОЧНО!!!!!!!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ Дано: А(1; 5; 2) ; В(3; 7; 2); С (0; 8 ; 9) Знайти: а) координати вектора АВ= a, б) координати вектора ВС =b в) координати вектора a + b ; г) координати вектора: 2a ; д) довжину вектора АВ .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

фото

Answer 2

Для розв'язання цих завдань, спершу знайдемо вектори AB та BC, а потім виконаємо обчислення, які ви просили.

а) Вектор AB: AB = B - A = (3 - 1; 7 - 5; 2 - 2) = (2; 2; 0).

б) Вектор BC: BC = C - B = (0 - 3; 8 - 7; 9 - 2) = (-3; 1; 7).

в) Вектор a + b: a + b = (2; 2; 0) + (-3; 1; 7) = (2 - 3; 2 + 1; 0 + 7) = (-1; 3; 7).

г) Вектор 2a: 2a = 2 * (1; 5; 2) = (2 * 1; 2 * 5; 2 * 2) = (2; 10; 4).

д) Довжина вектора AB: Довжина вектора AB обчислюється за формулою: |AB| = √(x^2 + y^2 + z^2), де (x, y, z) - координати вектора AB. |AB| = √(2^2 + 2^2 + 0^2) = √(4 + 4 + 0) = √8 = 2√2.

Отже, координати векторів та довжину вектора AB можна записати так: а) Вектор AB = (2; 2; 0). б) Вектор BC = (-3; 1; 7). в) Вектор a + b = (-1; 3; 7). г) Вектор 2a = (2; 10; 4). д) Довжина вектора AB = 2√2.