Question

Два кола мають внутрішній дотик. Відстань між їх центрами 36 дм.Знайдіть радіуси кіл,яКЩО ВОНИ відносяться,як 4 : 8 . Знайдіть радіус більшого кола. C

Answer 1

Ответ:

Разница между центрами

8Х-4Х=4 Х

4Х=36

Х=36:4

Х=9

Радиус меньшей окружности

9•4=36 дм

Радиус бОльшей окружности

9•8=72 дм

Проверка

72-36=36 дм

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо радіус меншого кола через \( r_1 \), а радіус більшого кола через \( r_2 \). Відомо, що відстань між їх центрами дорівнює 36 дм. За даними завдання відношення радіусів колів дорівнює 4:8, що можна спростити до 1:2.

Отже, ми можемо записати вираз для відстані між центрами колів в термінах радіусів:

\[ r_1 + r_2 = 36 \]

Також, ми знаємо, що відношення радіусів дорівнює 1:2, тобто:

\[ r_1 : r_2 = 1 : 2 \]

З цього виразу можна записати \( r_1 \) через \( r_2 \):

\[ r_1 = \frac{1}{2} r_2 \]

Тепер можна підставити це вираження для \( r_1 \) в перший рівняння:

\[ \frac{1}{2} r_2 + r_2 = 36 \]

Об'єднавши дробовий член та множник \( r_2 \), отримаємо:

\[ \frac{3}{2} r_2 = 36 \]

Тепер розв'яжемо рівняння для \( r_2 \):

\[ r_2 = \frac{2}{3} \cdot 36 \]

\[ r_2 = 24 \]

Отже, радіус більшого кола \( r_2 \) дорівнює 24 дм. Тепер можемо знайти радіус меншого кола \( r_1 \) за допомогою виразу \( r_1 = \frac{1}{2} r_2 \):

\[ r_1 = \frac{1}{2} \cdot 24 \]

\[ r_1 = 12 \]

Отже, радіус меншого кола \( r_1 \) дорівнює 12 дм, а радіус більшого кола \( r_2 \) дорівнює 24 дм.