Question

Выберите целые рациональные уравнения: a) 7x-2=0б) x³-6x²+1=0в) x²-9x/x-5=0г) x²+5x=0​

Answer 1

Ответ:

Ответ,а

Объяснение:

Answer 2

Выберите целые рациональные уравнения:

Целое рациональное уравнение - это уравнение, в котором все коэффициенты и корни являются рациональными числами. Давайте рассмотрим данные уравнения и определим, являются ли они целыми рациональными.

a) 7x - 2 = 0:

Данное уравнение является линейным уравнением, где коэффициенты 7 и -2 являются рациональными числами. Решив его, мы получим:

7x = 2 x = 2/7

Корень этого уравнения x = 2/7 является рациональным числом. Таким образом, уравнение a) является целым рациональным уравнением.

б) x³ - 6x² + 1 = 0:

Данное уравнение является кубическим уравнением. Определение рациональности корней кубического уравнения достаточно сложное, и в общем случае его можно определить с использованием различных методов. Однако, в данном конкретном уравнении коэффициенты 1, -6 и 1 являются рациональными числами. Поэтому мы можем предположить, что если у этого уравнения есть рациональные корни, то они также будут рациональными числами. Для определения корней этого уравнения требуется дополнительный анализ.

в) x² - 9x/(x - 5) = 0:

Данное уравнение является рациональным уравнением. Однако, чтобы определить, являются ли его корни рациональными числами, необходимо решить его. Решив уравнение, мы получим:

x² - 9x/(x - 5) = 0 x(x - 9)/(x - 5) = 0

Уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 9. Оба этих числа являются рациональными числами. Таким образом, уравнение в) является целым рациональным уравнением.

г) x² + 5x = 0:

Данное уравнение является квадратным уравнением, где коэффициенты 1 и 5 являются рациональными числами. Решив его, мы получим:

x(x + 5) = 0

Уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -5. Оба этих числа являются рациональными числами. Таким образом, уравнение г) является целым рациональным уравнением.

Вывод:

Итак, уравнения а), в) и г) являются целыми рациональными уравнениями, так как все их коэффициенты и корни являются рациональными числами. Уравнение б) является кубическим уравнением, и чтобы определить рациональность его корней, требуется дополнительный анализ.