Question

Разложите на множители: -x³ + 1/y³

Answer 1

- х³ + 1/у³ = (1/у)² - х² = ( 1/у - х) (1/у + х)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, мы должны применить формулу разности кубов, которая гласит:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

В данном случае у нас есть два слагаемых в выражении:

1) -x³ 2) 1/y³

Разложим каждое слагаемое на множители по отдельности.

1) Разложение -x³: Мы видим, что это является разностью кубов, где a = -x и b = 1. Применим формулу разности кубов:

-x³ = (-x - 1)(x² + x + 1)

2) Разложение 1/y³: Здесь у нас есть одно слагаемое, но мы можем представить его как разность кубов, где a = 1/y и b = 1. Применим формулу разности кубов:

1/y³ = (1/y - 1)(1/y² + 1/y + 1)

Таким образом, разложение исходного выражения -x³ + 1/y³ на множители будет выглядеть следующим образом:

(-x - 1)(x² + x + 1) + (1/y - 1)(1/y² + 1/y + 1)

Пожалуйста, обратите внимание, что это только разложение выражения на множители, и я не могу дать дальнейшие преобразования или упростить его без дополнительных сведений о задаче или ограничений. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, сообщите мне!