Question

Решите систему уравнений методом подстановки и выполни проверку x+t=7 2x+y=3

Answer 1

$x+y=7\\2x+y=3\\1) x = 7-y\\2)2*(7-y)+y=3\\14-2y+y=3\\14-y=3\\y=14-3\\y=11\\3)x+y=7\\x+11=7\\x=7-11\\x=-4$

Ответ: (-4,11)

Answer 2

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы начинаем с одного уравнения и выражаем одну переменную через другую. Затем мы подставляем это выражение во второе уравнение и находим значение оставшейся переменной. После этого мы проверяем полученные значения, подставляя их обратно в исходные уравнения.

Дана система уравнений: x + t = 7 ...(1) 2x + y = 3 ...(2)

Начнем с первого уравнения и выразим переменную x через переменную t. x = 7 - t

Теперь подставим это выражение во второе уравнение и найдем значение переменной y. 2(7 - t) + y = 3 14 - 2t + y = 3 y = 3 - 14 + 2t y = 2t - 11

Таким образом, мы нашли значения переменных x и y: x = 7 - t y = 2t - 11

Теперь проведем проверку, подставив найденные значения переменных обратно в исходные уравнения.

Подставим x и t в первое уравнение: (7 - t) + t = 7 7 = 7 (верно)

Подставим x, y и t во второе уравнение: 2(7 - t) + (2t - 11) = 3 14 - 2t + 2t - 11 = 3 3 = 3 (верно)

Таким образом, наше решение системы уравнений методом подстановки верно. Значения переменных x и y равны: x = 7 - t y = 2t - 11