Question

Изобразите на координатной плоскости точки К(-2;4), М(4;2), N(2;- 2), Р(-4;0) и по рисунку определите: а) координаты точки Е пересечения прямых KN и МР. б) координаты точки D пересечения прямой МР с осью абсцисс. в) координаты точки T пересечения прямой KN с осью ординат.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала давайте изобразим данные точки на координатной плоскости:

Точка К(-2;4) будет находиться на координатах (-2, 4). Точка М(4;2) будет находиться на координатах (4, 2). Точка N(2;-2) будет находиться на координатах (2, -2). Точка Р(-4;0) будет находиться на координатах (-4, 0).

Теперь давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности:

а) Координаты точки Е пересечения прямых KN и МР:

Для определения координат точки Е, нам нужно найти пересечение прямых KN и МР.

Прямая KN проходит через точки К(-2;4) и N(2;-2). Чтобы найти уравнение этой прямой, мы можем использовать формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек К и N соответственно.

Подставим значения и рассчитаем уравнение прямой KN:

y - 4 = ((-2 - 4) / (2 - (-2))) * (x - (-2))

y - 4 = (-6 / 4) * (x + 2)

y - 4 = (-3 / 2) * (x + 2)

уравнение прямой KN: y = (-3/2)x - 2

Аналогично, уравнение прямой МР можно найти, используя формулу и точки М(4;2) и Р(-4;0):

уравнение прямой МР: y = (-1/4)x + 1

Теперь, чтобы найти точку Е, пересечение этих двух прямых, мы можем приравнять уравнения прямых и решить их систему:

(-3/2)x - 2 = (-1/4)x + 1

(-3/2)x + (1/4)x = 1 + 2

(-6x + x) / 4 = 3

-5x / 4 = 3

-5x = 12

x = -12 / 5

Теперь, подставим значение x обратно в одно из уравнений прямых, чтобы найти y:

y = (-3/2)(-12/5) - 2

y = 18/5 - 10/5

y = 8/5

Таким образом, координаты точки Е пересечения прямых KN и МР будут (-12/5, 8/5).

б) Координаты точки D пересечения прямой МР с осью абсцисс:

Для определения координат точки D, мы должны найти пересечение прямой МР с осью абсцисс, где y = 0.

Уравнение прямой МР: y = (-1/4)x + 1

Подставим y = 0 и решим уравнение:

0 = (-1/4)x + 1

(1/4)x = 1

x = 4

Таким образом, координаты точки D пересечения прямой МР с осью абсцисс будут (4, 0).

в) Координаты точки T пересечения прямой KN с осью ординат:

Для определения координат точки T, мы должны найти пересечение прямой KN с осью ординат, где x = 0.

Уравнение прямой KN: y = (-3/2)x - 2

Подставим x = 0 и решим уравнение:

y = (-3/2)(0) - 2

y = -2

Таким образом, координаты точки T пересечения прямой KN с осью ординат будут (0, -2).

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.