Question

2. На координатной плоскости отметьте точки А(4;4), В(2;0), С(1; 6), Д(1;-5), Е (-1;6) Найдите: а) координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат; б) координаты точки пересечения отрезка АС с осью абсцисс; в) координаты точки пересечения отрезков ВЕ и СД; г) координату точки пересечения отрезков АД и СВ. 3. Даны точки: О(1;-8), Т(-5; 7), М(2; 9). Не выполняя построений, найдите: а) координаты точки А, симметричной точке Т относительно оси абсцисс; б) координаты точки В, симметричной точке М относительно оси ординат; в) координаты точки С, симметричной точке О относительно начала координа

Answer 1

Ответ:

2. а) точки пересечения отрезка АВ с осью ординат: P(0; -4);

б) точка пересечения отрезка АС с осью абсцисс: N(10; 0);

в) точка пересечения отрезков ВЕ и СД;O(1; 2);

г) отрезки AD и СВ не пересекаются.

3. а) А(-5; -7); б) В(-2; 9); в) С(-1; 8).

Пошаговое объяснение:

Требуется выполнить задание на построение точек по данным координатам и определение точек пересечения отрезков.

2. На координатной плоскости отметьте точки А(4;4), В(2;0), С(1; 6), Д(1;-5), Е (-1;6).

Построим точки. Первая координата х, вторая у. Находим эти точки на осях. На пересечении перпендикуляров к соответствующим осям будет находиться искомая точка.

См. вложение.

а) координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат;

P(0; -4)

б) координаты точки пересечения отрезка АС с осью абсцисс;

N(10; 0)

в) координаты точки пересечения отрезков ВЕ и СД;

O(1; 2)

г) отрезки AD и СВ не пересекаются.

3. Даны точки: О(1;-8), Т(-5; 7), М(2; 9). Не выполняя построений, найдите:

а) координаты точки А, симметричной точке Т относительно оси абсцисс;

• Если точки симметричны относительно оси абсцисс, то координата х остается той же, а координата у меняется на противоположную.

Т(-5; 7) → А(-5; -7)

б) координаты точки В, симметричной точке М относительно оси ординат;

• Если точки симметричны относительно оси ординат, то координата у остается той же, а координата х меняется на противоположную.

М(2; 9) → В(-2; 9)

в) координаты точки С, симметричной точке О относительно начала координат.

• Если точки симметричны относительно начала координат, то координаты х и у меняются на противоположные.

О(1; -8) → С(-1; 8)

Answer 2

Давайте начнем с первого задания:

1. Координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат: Точка A(4;4) находится на линии, проходящей через точку B(2;0). Уравнение этой линии можно записать в виде y = mx + b, где m - это наклон (slope) и b - точка пересечения с осью ординат (y-интерсепт). Наклон m можно найти, разделив изменение y на изменение x между точками A и B: m = (4 - 0) / (4 - 2) = 4 / 2 = 2.

   Теперь, чтобы найти b, подставим координаты точки A (4;4) в уравнение: 4 = 2 * 4 + b 4 = 8 + b

   Выразим b: b = 4 - 8 b = -4

   Таким образом, уравнение линии, проходящей через A и B, равно: y = 2x - 4

   Теперь найдем точку пересечения с осью ординат (x=0): y = 2 * 0 - 4 y = -4

   Точка пересечения отрезка АВ с осью ординат: (0, -4).

2. Координаты точки пересечения отрезка АС с осью абсцисс: Учитывая, что точка A(4;4), а точка C(1;6), чтобы найти точку пересечения отрезка АС с осью абсцисс, просто возьмем координаты точки C, где y=0: Точка пересечения отрезка АС с осью абсцисс: (1, 0).

3. Координаты точки пересечения отрезков ВЕ и СД: Отрезок ВЕ и отрезок СД параллельны вертикальной оси, поэтому они не пересекаются. Их точки пересечения с осью ординат разные: B(2,0) и D(1,-5).

4. Координата точки пересечения отрезков АД и СВ: Отрезок АД имеет точки A(4,4) и D(1,-5), а отрезок СВ имеет точки B(2,0) и C(1,6). Отрезки АД и СВ не пересекаются, так как они находятся с разных сторон от точки (1,6). Их точки пересечения совпадают с точками C и D, соответственно.