Question

2. [6 баллов] Разложите многочлены на множители: а) 5x(a – b) + 3y(a – b) ;б) 2x2+ 2xу+7x + 7у ;в) 15с2d -12сd2.​

Answer 1

1) 5x(a - b) + 3y(a - b) = (a - b)(5x + 3y)

2) 2x² + 2xy + 7x + 7y = (2x² + 2xy) + (7x + 7y) = 2x(x + y) + 7(x + y) =

= (x + y)(2x + 7)

3) 15c²d + 12cd² = 3cd(5c + 4d)

Answer 2

Разложение многочленов на множители

а) 5x(a - b) + 3y(a - b):

Для разложения этого многочлена на множители, мы можем использовать общий множитель (a - b). Таким образом, мы можем вынести его за скобки:

5x(a - b) + 3y(a - b) = (a - b)(5x + 3y)

Ответ: (a - b)(5x + 3y)

б) 2x^2 + 2xy + 7x + 7y:

В этом многочлене нет общего множителя, который можно вынести за скобки. Однако, можно попробовать разложить его на более простые многочлены.

2x^2 + 2xy + 7x + 7y не имеет общих множителей, которые можно вынести за скобки. Поэтому мы не можем разложить его на множители.

Ответ: Невозможно разложить на множители.

в) 15c^2d - 12cd^2:

Для разложения этого многочлена на множители, мы можем вынести общий множитель, который в данном случае равен 3cd:

15c^2d - 12cd^2 = 3cd(5c - 4d)

Ответ: 3cd(5c - 4d)

Пояснение: Разложение многочленов на множители включает в себя выделение общего множителя или использование специальных методов разложения, таких как формулы разности кубов или квадратов разности. В данном случае, мы использовали вынос общего множителя и проверили, можно ли разложить многочлен дальше. В некоторых случаях, многочлены могут быть неразложимыми или могут иметь более сложные формы разложения.