Question

Выполните умножение одночлена на многочлен: -2х3*(4х2+7х+16)

Answer 1

Ответ:

$-6x*(8x+7x+16)=-6x*(15x+16)=-90x^{2} -96x$

Answer 2

Чтобы выполнить умножение одночлена на многочлен, мы должны умножить каждый член многочлена на коэффициент одночлена и затем сложить полученные результаты. В данном случае, у нас есть одночлен -2х^3 и многочлен (4х^2 + 7х + 16). Давайте выполним умножение:

-2х^3 * (4х^2 + 7х + 16)

Сначала умножим каждый член многочлена на коэффициент одночлена:

-2х^3 * 4х^2 = -8х^5 -2х^3 * 7х = -14х^4 -2х^3 * 16 = -32х^3

Теперь сложим полученные результаты:

-8х^5 - 14х^4 - 32х^3

Таким образом, результат умножения одночлена -2х^3 на многочлен (4х^2 + 7х + 16) равен -8х^5 - 14х^4 - 32х^3.