Question

Прошу, помогите, пожалуйста!! за спам кидаю жалобу!квадратні нерівності:1) 3x²-10x+3≧02) 2x²-11x-5≦ 0буду очень благодарна!​

Answer 1

Объяснение:

первое 3

второе 6

на счёт второго не на 100% ,но уверен

Answer 2

Ответ:

на фотке решение второго неравенства

Объяснение:

3x²-10x+3≧0

3x²-10x+3=0

D=100-36=64

√64=8

x=(10±8)/6 = 3 ; 1/3

x∈ (-∞ ; 1/3 ] ∪ [3 ;+∞)

2x²-11x-5≤ 0

2x²-11x-5=0

D=121+40 = 161

D = √161

x = (11±√161)/4

Answer 3

Решение квадратных неравенств

Для решения квадратных неравенств необходимо найти значения переменной, при которых неравенство выполняется. В данном случае у нас есть два квадратных неравенства:

1) 3x² - 10x + 3 ≥ 0 2) 2x² - 11x - 5 ≤ 0

Для решения этих неравенств, мы можем использовать графический метод или алгебраический метод. В данном случае, мы воспользуемся алгебраическим методом.

Решение первого неравенства: 3x² - 10x + 3 ≥ 0

Для начала, нам нужно найти корни уравнения 3x² - 10x + 3 = 0. Мы можем сделать это, используя формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

где a = 3, b = -10 и c = 3.

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-10)² - 4 * 3 * 3 D = 100 - 36 D = 64

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два различных корня уравнения.

Корни уравнения можно найти с помощью формулы:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу:

x₁ = (-(-10) + √64) / (2 * 3) x₂ = (-(-10) - √64) / (2 * 3)

x₁ = (10 + 8) / 6 x₁ = 18 / 6 x₁ = 3

x₂ = (10 - 8) / 6 x₂ = 2 / 6 x₂ = 1/3

Теперь мы можем построить таблицу знаков для неравенства:

| | x < 1/3 | 1/3 ≤ x ≤ 3 | x > 3 | |------------|-------------|-----------------|-----------| | 3x² - 10x + 3 | + | - | + |

Таким образом, неравенство 3x² - 10x + 3 ≥ 0 выполняется при x < 1/3 и x > 3.

Решение второго неравенства: 2x² - 11x - 5 ≤ 0

Аналогично первому неравенству, найдем корни уравнения 2x² - 11x - 5 = 0.

Дискриминант (D) = (-11)² - 4 * 2 * (-5) D = 121 + 40 D = 161

Так как дискриминант положителен (D > 0), у нас есть два различных корня уравнения:

x₁ = (11 + √161) / 4 x₁ ≈ 4.368

x₂ = (11 - √161) / 4 x₂ ≈ -0.868

Построим таблицу знаков для неравенства:

| | x < -0.868 | -0.868 ≤ x ≤ 4.368 | x > 4.368 | |------------|-------------|---------------------|---------------| | 2x² - 11x - 5 | - | + | - |

Таким образом, неравенство 2x² - 11x - 5 ≤ 0 выполняется при -0.868 ≤ x ≤ 4.368.

Ответ:

1) Решение первого неравенства: x < 1/3 или x > 3. 2) Решение второго неравенства: -0.868 ≤ x ≤ 4.368.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять решение квадратных неравенств. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.