Question

Розвʼяжіть методом додавання систему рівнянь {5х-3у=11, 2х-4у=3; Смотреть ответ UKRpatrick UKRpatrick Ответ: ПОСТАВТЕ НАЙКРАЩУ ВІДПОВІДЬ БУДЛАСКА ДУЖЕ ПОТРІБНО Объяснение: Для розв'язання цієї системи рівнянь методом додавання, спочатку перетворимо обидва рівняння так, щоб коефіцієнти при одній з невідомих були однаковими за значенням, і потім віднімемо одне рівняння від іншого. Спростимо обидва рівняння: 1. Перше рівняння: 5x - 3y = 11. 2. Друге рівняння: 2x - 4y = 3. Множимо перше рівняння на 2 і друге рівняння на -5, щоб зрівняти коефіцієнти перед x: 1. 2(5x - 3y) = 2(11) => 10x - 6y = 22. 2. -5(2x - 4y) = -5(3) => -10x + 20y = -15. Тепер віднімемо друге рівняння від першого: (10x - 6y) - (-10x + 20y) = 22 - (-15). 10x - 6y + 10x - 20y = 22 + 15. Згрупуємо подібні члени: 20x - 26y = 37. Тепер ми отримали одне рівняння з однією невідомою x і зможемо знайти її значення. Розв'яжемо це рівняння: 20x - 26y = 37. 20x = 37 + 26y. x = (37 + 26y)/20. Отже, ми знайшли значення x у виразі, залежному від y.

Answer 1

Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спочатку перетворімо обидва рівняння так, щоб коефіцієнти при одній з невідомих були однаковими за значенням, і потім віднімемо одне рівняння від іншого.

Спростимо обидва рівняння:

1. Перше рівняння: 5x - 3y = 11.
2. Друге рівняння: 2x - 4y = 3.

Множимо перше рівняння на 2 і друге рівняння на 5, щоб зрівняти коефіцієнти перед x:

1. 2(5x - 3y) = 2(11) => 10x - 6y = 22.
2. 5(2x - 4y) = 5(3) => 10x - 20y = 15.

Тепер віднімемо друге рівняння від першого:

(10x - 6y) - (10x - 20y) = 22 - 15.

Згрупуємо подібні члени:

10x - 6y - 10x + 20y = 7.

Тепер поділімо обидва боки рівняння на 14, щоб спростити його:

(10x - 10x) + (20y - 6y) = 7.

14y = 7.

Тепер розділімо обидва боки на 14, щоб знайти значення y:

y = 7 / 14.

y = 1/2.

Отже, ми знайшли значення y. Тепер, щоб знайти значення x, підставимо це значення y у одне з початкових рівнянь, наприклад, у перше рівняння:

5x - 3(1/2) = 11.

5x - 3/2 = 11.

Тепер, щоб знайти значення x, додамо 3/2 обидва боки рівняння:

5x = 11 + 3/2.

5x = 22/2 + 3/2.

5x = 25/2.

Тепер поділимо обидва боки на 5:

x = (25/2) / 5.

x = 25/10.

x = 5/2.

Отже, розв'язком системи рівнянь є x = 5/2 і y = 1/2.