Question

Моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 1ч. Скорость течения реки равна 3км/ч. Найдите скорость движения лодки по течению реки. Пж найдите

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость движения лодки по течению реки равна х.      ⇒

$><em></em></p><p><strong><em>Ответ: скорость движения лодки по течению реки равна 15 км/ч.</em></strong></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Пусть $x$ км/ч  - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда

$x-3$ км/ч - скорость движения лодки против течения реки;

$x+3$  км/ч - скорость движения лодки по течению реки.

$\frac{5}{x+3}$   ч - время движения лодки  по течению

$\frac{6}{x-3}$  ч - время движения лодки   против течения

По условию на весь путь затрачен 1 час.

Уравнение:

$\frac{5}{x+3} +\frac{6}{x-3} =1$                   (ОДЗ:  $x>3$ )

$\frac{5}{x+3} +\frac{6}{x-3} -1=0$

$\frac{5(x-3)+6(x+3)-1*(x-3)(x+3)}{(x-3)(x+3)} =0$

$5(x-3)+6(x+3)-1*(x-3)(x+3)=0$

$5x-15+6x+18-(x^{2} -9)=0$

$x^{2} -11x-12=0$

$D=121-4*1*(-12)=121+48=169=13^2$

$x_1=\frac{11-13}{2}=-1$

               $x_1=-1$ < 0 не удовлетворяет ОДЗ.

$x_2=\frac{11+13}{2}=12$

               $x_2=12$

Если  12 км/ч  - собственная скорость лодки в стоячей воде, тогда

12+3 = 15 км/ч - скорость движения лодки по течению реки.

Ответ:  15 км/ч

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой скорости. Пусть V - скорость движения лодки по течению реки, тогда скорость лодки против течения будет (V - 3) км/ч.

По условию задачи, лодка прошла 5 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 1 час. Составим уравнение на основе формулы скорости и времени:

5 / V + 6 / (V - 3) = 1

Умножим обе части уравнения на V(V - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

5(V - 3) + 6V = V(V - 3)

5V - 15 + 6V = V^2 - 3V

V^2 - 14V + 15 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Разложим его на множители:

(V - 1)(V - 15) = 0

Отсюда получаем два возможных значения скорости: V = 1 км/ч и V = 15 км/ч.

Однако, скорость не может быть равна 1 км/ч, так как это означало бы, что лодка движется по течению реки со скоростью течения, что противоречит условию задачи.

Таким образом, скорость движения лодки по течению реки равна 15 км/ч.