Question

Під час спільного вечірнього перегляду телесеріалу дідусь засинає з імовірністю 0,5, а бабуся - з імовірністю 0.2. Додивитися серiю до кінця їм може завадити лише сон. Яка ймовірність того, що хоча б дiдусь чи бабуся додивиться цю серію до кiнця?

Answer 1

Ответ:

0,65

Объяснение:

1-0,5=0,5

1-0,2=0,8

0,8+0,5=1,3

1,3:2=0,65

Answer 2

Щоб знайти ймовірність того, що хоча б дідусь або бабуся додивиться цю серію до кінця, вам потрібно врахувати ймовірності того, що кожен з них засне.

Ямовірність того, що дідусь засне, дорівнює ймовірності того, що він засне, тобто 0,5. Ймовірність того, що бабуся засне, дорівнює 0,2.

Якщо ми розглядаємо подію "хоча б один із них додивиться до кінця", то це означає, що або дідусь дивиться до кінця і бабуся засинає, або бабуся дивиться до кінця і дідусь засинає, або обидва дивляться до кінця.

Таким чином, ймовірність, що хоча б дідусь додивиться до кінця, дорівнює ймовірності, що дідусь дивиться і бабуся засинає, плюс ймовірність, що обидва дивляться до кінця:

\[ P(\text{дідусь дивиться до кінця}) = P(\text{дідусь дивиться і бабуся засинає}) + P(\text{бабуся дивиться і дідусь засинає}) + P(\text{обидва дивляться до кінця}) \]

\[ P(\text{дідусь дивиться до кінця}) = (0,5 \times 0,8) + (0,5 \times 0,2) + (0,5 \times 0,8) \]

\[ P(\text{дідусь дивиться до кінця}) = 0,4 + 0,1 + 0,4 \]

\[ P(\text{дідусь дивиться до кінця}) = 0,9 \]

Отже, ймовірність того, що хоча б дідусь додивиться до кінця, становить 0,9 або 90%.