Question

Помогите решить 1. Щосуботи в переході залізничного вокзалу грають безробітні музиканти перший 3 Імовірністю 0,7, другий з імовірністю 0,4. Яка ймовірність того, що в найближчу суботу в переході а) будуть грати обоє музикантів, б) буде грати хоча б один з них, в) буде грати тільки перший музикант, 2. Студент Сидоренко виришує задачу без помилок з імовірністю 0,9, а Антоненко - з Імовірністю 0,6. На контрольній роботі було запропоновано три задачі. Яка ймовірність, що Антоненко виршив без помилок більше задач, ніж Сидоренко?

Answer 1

Сори я не знаю двщвщвооу

Answer 2

1. Давайте розглянемо обидві частини завдання:

а) Яка ймовірність того, що в найближчу суботу в переході будуть грати обоє музиканти?

Для цього ми можемо використати правило добутку для незалежних подій. Імовірність, що перший музикант гратиме, дорівнює 0,7, і імовірність, що другий музикант гратиме, дорівнює 0,4. Оскільки це незалежні події, ми множимо ці імовірності:

0,7 * 0,4 = 0,28.

Отже, імовірність того, що обоє музиканти будуть грати, становить 0,28.

б) Яка ймовірність того, що в найближчу суботу в переході буде грати хоча б один з них?

Для цього можна використати імовірність протилежної події і відняти її від 1. Протилежна подія - це те, що обидва музиканти не гратимуть, імовірність якої ми обчислили в пункті (а).

Імовірність того, що хоча б один з них гратиме:

1 - 0,28 = 0,72.

в) Яка ймовірність того, що в найближчу суботу в переході буде грати тільки перший музикант?

Це означає, що другий музикант не гратиме. Імовірність того, що перший музикант гратиме (0,7), а другий музикант не гратиме (0,6), оскільки це дві незалежні події, ми можемо помножити їх:

0,7 * 0,6 = 0,42.

Отже, імовірність того, що тільки перший музикант гратиме, становить 0,42.

2. Яка ймовірність, що Антоненко вирішив без помилок більше задач, ніж Сидоренко?

Для цього вам потрібно врахувати всі можливі варіанти того, скільки задач кожен зі студентів вирішив без помилок і порівняти ці результати.

Сидоренко може вирішити 0, 1, 2 або 3 задачі без помилок, імовірності цих подій відомі:

• Імовірність того, що Сидоренко вирішить 0 задач без помилок: 0,1 (1 - 0,9).
• Імовірність того, що Сидоренко вирішить 1 задачу без помилок: 0,9 (0,9^1).
• Імовірність того, що Сидоренко вирішить 2 задачі без помилок: 0,09 (0,9^2).
• Імовірність того, що Сидоренко вирішить 3 задачі без помилок: 0 (0,9^3, так як він не може зробити більше 2 помилок з імовірністю 0,9).

Антоненко може вирішити 0, 1, 2 або 3 задачі без помилок, імовірністі цих подій також відомі:

• Імовірність того, що Антоненко вирішить 0 задач без помилок: 0,4 (1 - 0,6).
• Імовірність того, що Антоненко вирішить 1 задачу без помилок: 0,6 (0,6^1).
• Імовірність того, що Антоненко вирішить 2 задачі без помилок: 0,24 (0,6^2).
• Імовірність того, що Антоненко вирішить 3 задачі без помилок: 0,036 (0,6^3).

Тепер порівняємо імовірності того, що Антоненко вирішить більше задач без помилок, ніж Сидоренко:

• Імовірність того, що Антоненко вирішить 0 задач без помилок і Сидоренко вирішить 0 задач без помилок: 0,1 * 0,4 = 0,04.
• Імовірність того, що Антоненко вирішить 1 задачу без помилок і Сидоренко вирішить 0 задач без помилок: 0,6 * 0,1 = 0,06.
• Імовірність того, що Антоненко вирішить 2 задачі без помилок і Сидоренко вирішить 0 або 1 задачу без помилок: 0,24 * (0,1 + 0,9) = 0,24 * 1 = 0,24.
• Імовірність того, що Антоненко вирішить 3 задачі без помилок і Сидоренко вирішить 0, 1 або 2 задачі без помилок: 0,036 * (0,1 + 0,9 + 0,09) = 0,036 * 1,1 = 0,0396.

Тепер додамо ці імовірності разом:

0,04 + 0,06 + 0,24 + 0,0396 = 0,3396.

Отже, імовірність того, що Антоненко вирішить більше задач без помилок, ніж Сидоренко, дорівнює 0,3396 або 33,96%.