Question

Найдите углы в параллелограмме,если значение косинуса одного из его углов равн: 1)(√3)/2; 2)(√2)/2; 3)-0.5; 4)-(√3)/2. Плез сделайте

Answer 1

Для начала вспомним что противолежащие углы в параллелограмме равны, а односторонние в сумме 180°

тогда:

1)

$\displaystyle cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}; \alpha =30`; \beta =180-30=150`$

2)

$\displaystyle cos\alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}; \alpha =45`; \beta =180-45=135`$

3)

$\displaystyle cos\alpha = -\frac{1}{2}; \alpha =120`; \beta =180-120=60`$

4)

$\displaystyle cos\alpha =-\frac{\sqrt{3}}{2}; \alpha =150`; \beta =30`$

Answer 2

Углы в параллелограмме можно найти, используя свойства косинуса и зная значение косинуса угла. Для этого мы будем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус) для определения углов. Обратите внимание, что косинус угла A в параллелограмме равен косинусу угла B (противоположного угла).

1. Косинус угла A = (√3)/2 Угол A = arccos((√3)/2) ≈ 30 градусов

2. Косинус угла A = (√2)/2 Угол A = arccos((√2)/2) ≈ 45 градусов

3. Косинус угла A = -0.5 Угол A = arccos(-0.5) ≈ 120 градусов

4. Косинус угла A = -(√3)/2 Угол A = arccos(-(√3)/2) ≈ 150 градусов

Теперь у нас есть значения углов A для каждого из заданных косинусов. Так как параллелограмм имеет две пары параллельных сторон, углы B будут иметь такие же значения:

1. Угол B ≈ 30 градусов
2. Угол B ≈ 45 градусов
3. Угол B ≈ 120 градусов
4. Угол B ≈ 150 градусов

Таким образом, мы нашли значения углов в параллелограмме, соответствующие заданным значениям косинуса.