Question

1. Разложите на множители: А) 25 – (2a + 3)² Б) (4x – 1)² – 36

Answer 1

Ответ:

А) 25-(2а+3)^2= 25–(2а)^2+2×2а×3+3^2=25–4а^2+12а+9=34–4а^2+12а

Б) (4х-1)^2-36=4х^2-2·4х·1+1^2=4х^2-8х+1-36=4х^2-8х-35

Объяснение:^2—это квадрат

× это умножение

· тоже умножение

Answer 2

A) Чтобы разложить на множители выражение 25 - (2a + 3)², сначала нужно раскрыть скобку (2a + 3)².

(2a + 3)² = (2a + 3)(2a + 3) = 4a² + 6a + 6a + 9 = 4a² + 12a + 9

Теперь заменим это выражение в исходном уравнении:

25 - (2a + 3)² = 25 - (4a² + 12a + 9)

Раскроем скобки:

25 - (4a² + 12a + 9) = 25 - 4a² - 12a - 9

Упростим:

25 - 4a² - 12a - 9 = 16 - 4a² - 12a

Теперь мы можем разложить на множители полученное выражение:

16 - 4a² - 12a = 4(4 - a² - 3a)

Ответ: (4 - a² - 3a)(4 + a² + 3a)

Б) Чтобы разложить на множители выражение (4x - 1)² - 36, сначала нужно раскрыть скобку (4x - 1)².

(4x - 1)² = (4x - 1)(4x - 1) = 16x² - 4x - 4x + 1 = 16x² - 8x + 1

Теперь заменим это выражение в исходном уравнении:

(4x - 1)² - 36 = 16x² - 8x + 1 - 36

Упростим:

16x² - 8x + 1 - 36 = 16x² - 8x - 35

Теперь мы можем разложить на множители полученное выражение:

16x² - 8x - 35 = (4x - 7)(4x + 5)

Ответ: (4x - 7)(4x + 5)