Question

ДАЮ 40 БАЛОВ Решите системы уравнения 5(3х+у)-8(х-6у)=200 20(2х-3у)-13(х-у)=520

Answer 1

Ответ:

х=21;у=1

Объяснение:

15х+5у-8х+48у=200

40х-60у-13х+13у=520

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений:

Система уравнений:

1. $5(3x + y) - 8(x - 6y) = 200$
2. $20(2x - 3y) - 13(x - y) = 520$

Разберемся с первым уравнением:

$$\begin{align*} 5(3x + y) - 8(x - 6y) &= 200 \\ 15x + 5y - 8x + 48y &= 200 \\ 7x + 53y &= 200 \quad \text{(1)} \end{align*}$$

Теперь рассмотрим второе уравнение:

$$\begin{align*} 20(2x - 3y) - 13(x - y) &= 520 \\ 40x - 60y - 13x + 13y &= 520 \\ 27x - 47y &= 520 \quad \text{(2)} \end{align*}$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $7x + 53y = 200$
2. $27x - 47y = 520$

Мы можем решить эту систему методом подстановки, выразив одну из переменных из одного уравнения и подставив ее в другое. Давайте выразим $x$ из первого уравнения:

$$x = \frac{200 - 53y}{7}$$

Теперь подставим это значение $x$ во второе уравнение:

$$27\left(\frac{200 - 53y}{7}\right) - 47y = 520$$

Упростим уравнение:

$$\frac{5400 - 1421y}{7} - 47y = 520$$

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

$$5400 - 1421y - 329y = 3640$$

Сложим слагаемые с $y$:

$$5400 - 1750y = 3640$$

Теперь выразим $y$:

$$1750y = 5400 - 3640$$

$$1750y = 1760$$

$$y = \frac{1760}{1750}$$

$$y = 1.00457$$

Теперь, когда мы нашли значение $y$, подставим его обратно в первое уравнение для нахождения $x$:

$$7x + 53 \cdot 1.00457 = 200$$

$$7x + 53.31899 = 200$$

$$7x = 200 - 53.31899$$

$$7x = 146.68101$$

$$x = \frac{146.68101}{7}$$

$$x = 20.95443$$

Итак, решение системы уравнений: $x = 20.95443$, $y = 1.00457$.