Question

Доведiть тотожнiсть 2(x-3)-5(x-4)=14-3x3(2a -1)-2(3a-1)=-19(x-1)-3(2x-3)=3x

Answer 1

Оскільки обидві частини демонструють еквівалентність, рівняння є тотожністю.

2(x−3)−5(x−4)=14−3x є тотожністю.

Спростимо кожну частину і порівняємо, щоб перевірити їхню еквівалентність.

3(2a−1)−2(3a−1)=−1 є тотожністю.

Спростимо кожну частину і порівняємо, щоб перевірити їхню еквівалентність.

9(x1)−3(2x−3)=3x не є тотожністю.

Answer 2

Давайте розв'яжем кожне рівняння окремо.

1. Рівняння 1: $2(x-3) - 5(x-4) = 14 - 3x$

   Розкриємо дужки та спростимо обидві сторони: $2x - 6 - 5x + 20 = 14 - 3x$

   Переносимо всі члени на одну сторону: $2x - 5x + 3x = 14 + 6 - 20$ $-x = 0$

   Отже, рівняння має одне рішення: $x = 0$.

2. Рівняння 2: $3(2a - 1) - 2(3a - 1) = -19(x-1)$

   Розкриємо дужки та спростимо обидві сторони: $6a - 3 - 6a + 2 = -19x + 19$

   Переносимо всі члени на одну сторону: $-3 = -19x + 17$

   Знову переносимо члени та отримуємо: $19x = 20$

   Рішенням є $x = \frac{20}{19}$.

3. Рівняння 3: $-19(x-1) - 3(2x-3) = 3x$

   Розкриємо дужки та спростимо обидві сторони: $-19x + 19 + 6x - 9 = 3x$

   Переносимо всі члени на одну сторону: $-13x + 10 = 3x$

   Знову переносимо члени та отримуємо: $10 = 16x$

   Рішенням є $x = \frac{10}{16} = \frac{5}{8}$.

Отже, рішенням системи рівнянь є $x = 0$ та $x = \frac{5}{8}$.